Авторы Городецкий Сергей Евгеньевич

Квалификация Кандидат физико-математических наук, председатель предметной комиссии по математике олимпиады «Физтех», специалист ЗФТШ при МФТИ
Место работы Кафедра высшей математики МФТИ

Курсы(31)
Лекции(47)
Статьи(46)
Задать вопрос

Задачи с параметрами Математика

18 января 2020 - 12 февраля 2020

0 лекций 22 ученика

Задачи с параметрами Математика

18 января 2020 - 12 февраля 2020

0 лекций 1 ученик

Иррациональные уравнения. Системы уравнений Математика

25 декабря 2019 - 25 января 2020

0 лекций 1 ученик

Уравнения и неравенства с модулем. Графики функций Математика

7 ноября 2019 - 17 декабря 2019

0 лекций 1 ученик

Квадратные уравнения. Многочлены Математика

1 сентября 2019 - 6 ноября 2019

0 лекций 2 ученика

Комплексные числа Математика

19 февраля 2019 - 20 апреля 2019

0 лекций 221 ученик

Комплексные числа Математика

19 февраля 2019 - 20 апреля 2019

0 лекций 318 учеников

Задачи с параметрами Математика

18 января 2019 - 12 февраля 2019

0 лекций 203 ученика

Иррациональные уравнения. Системы уравнений Математика

25 декабря 2018 - 25 января 2019

0 лекций 245 учеников

Иррациональные уравнения. Системы уравнений Математика

25 декабря 2018 - 25 января 2019

0 лекций 261 ученик

Уравнения и неравенства с модулем. Графики функций Математика

26 ноября 2018 - 25 января 2019

0 лекций 261 ученик

Уравнения и неравенства с модулем. Графики функций Математика

7 ноября 2018 - 17 декабря 2018

0 лекций 245 учеников

Курсы повышения квалификации для учителей проекта "Математическая вертикаль" Математика

11 октября 2018 - 17 декабря 2018

10 лекций 64 ученика

Квадратные уравнения. Многочлены Математика

4 октября 2018 - 25 января 2019

0 лекций 260 учеников

Квадратные уравнения. Многочлены Математика

1 сентября 2018 - 6 ноября 2018

0 лекций 245 учеников

Текстовые задачи. Прогрессии Математика

18 апреля 2018 - 19 мая 2018

0 лекций 149 учеников

Подготовка к ЕГЭ 2018 от МФТИ Физика, Математика

1 марта 2018 - 31 мая 2018

100 лекций 3865 учеников

Комплексные числа Математика

1 марта 2018 - 30 апреля 2018

0 лекций 42 ученика

Задачи с параметрами Математика

16 февраля 2018 - 11 марта 2018

0 лекций 150 учеников

Иррациональные уравнения. Системы уравнений Математика

12 января 2018 - 11 февраля 2018

0 лекций 55 учеников

Уравнения и неравенства с модулем. Графики функций Математика

25 ноября 2017 - 29 декабря 2017

0 лекций 63 ученика

Квадратные уравнения. Многочлены Математика

15 октября 2017 - 20 ноября 2017

0 лекций 72 ученика

Подготовка к онлайн-этапу олимпиады "Физтех" 2017/2018 года Физика, Математика

1 октября 2017 - 1 декабря 2017

2 лекции 25 учеников

Лекторий 2017/2018 Физика, Математика, Информатика, Химия

1 сентября 2017 - 31 мая 2018

30 лекций 641 ученик

Теория вероятностей Математика

23 мая 2017 - 1 января 2057

58 лекций 1846 учеников

Математика Phystech.Academy. Модуль 3 Математика

20 апреля 2017 - 22 июня 2017

9 лекций 87 учеников

Элементы теории множеств. Элементы логики. Математика

3 апреля 2017 - 15 мая 2017

0 лекций 18 учеников

Разбор заданий олимпиады «Физтех» 2017 по математике Математика

Начало 8 марта 2017 г. 9:00 - 18:00

5 лекций 1 ученик

Уравнения и неравенства с модулем. Графики функций Математика

19 декабря 2016 - 14 февраля 2017

0 лекций 113 учеников

Квадратные уравнения. Многочлены. Математика

1 октября 2016 - 30 ноября 2016

0 лекций 252 ученика

Онлайн-курс повышения квалификации учителей математики 2016 Математика

21 марта 2016 - 20 мая 2016

16 лекций 2070 учеников

Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Разбор олимпиадных задач и задач ЕГЭ Городецкий Сергей Евгеньевич 12306 просмотров

02:59:56 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 3. Задача 17 (часть 1). Городецкий Сергей Евгеньевич 12099 просмотров

03:00:13 Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 2. Решение логарифмических уравнений и неравенств. Городецкий Сергей Евгеньевич 10712 просмотров

02:37:29 Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 6. Задачи с параметром Городецкий Сергей Евгеньевич 9195 просмотров

02:59:34 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 6. Задача 17 (часть 2) Городецкий Сергей Евгеньевич 8329 просмотров

03:01:35 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 8. Задача 17 (часть 3). Городецкий Сергей Евгеньевич 7902 просмотра

Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 15. Различные методы решения алгебраических задач. Городецкий Сергей Евгеньевич 7671 просмотр

02:56:50 Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 10. Текстовые задачи. Городецкий Сергей Евгеньевич 7543 просмотра

Разбор заданий олимпиады "Физтех" по математике. 11 класс Городецкий Сергей Евгеньевич 7392 просмотра

02:20:51 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 1. Задача 16 (бывшая С2). Городецкий Сергей Евгеньевич 7122 просмотра

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 13 Городецкий Сергей Евгеньевич
Жестков Сергей Андреевич 6635 просмотров

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 12 Городецкий Сергей Евгеньевич 5971 просмотр

Разбор варианта западного региона олимпиады «Физтех» по математике 2017 года для 11 класса Городецкий Сергей Евгеньевич 5909 просмотров

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 14 Городецкий Сергей Евгеньевич 5840 просмотров

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 15 Городецкий Сергей Евгеньевич 5746 просмотров

Разбор варианта западного региона олимпиады «Физтех» по математике 2017 года для 10 класса Городецкий Сергей Евгеньевич 5579 просмотров

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 16 Городецкий Сергей Евгеньевич 5532 просмотра

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 23 Городецкий Сергей Евгеньевич 5485 просмотров

23:53 Разбор варианта восточного региона олимпиады «Физтех» по математике 2017 года для 9 класса Городецкий Сергей Евгеньевич 5372 просмотра

Разбор варианта западного региона олимпиады «Физтех» по математике 2017 года для 9 класса Городецкий Сергей Евгеньевич 5352 просмотра

28:17 Разбор варианта восточного региона олимпиады «Физтех» по математике 2017 года для 10 класса Городецкий Сергей Евгеньевич 5330 просмотров

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 22 Городецкий Сергей Евгеньевич 5327 просмотров

03:37:21 Phystech.Academy - Математика - Вебинар 17 Городецкий Сергей Евгеньевич 5321 просмотр

Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 года. Занятия 9, 10. Текстовая задача (Задача 17) Городецкий Сергей Евгеньевич 5237 просмотров

Phystech.Academy - Математика - Вебинар 24 Городецкий Сергей Евгеньевич 5068 просмотров

Разбор олимпиады Phystech.International по математике 11 класс Городецкий Сергей Евгеньевич 4936 просмотров

Подготовка к ЕГЭ по математике 2017 года. Занятие 11. Текстовая задача. Вероятность. Тригонометрия Городецкий Сергей Евгеньевич 4858 просмотров

Подготовка к ЕГЭ. Математика. Занятие 1. Задача 17 Городецкий Сергей Евгеньевич 4002 просмотра

Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 5. Показательные уравнения и неравенства Городецкий Сергей Евгеньевич 3619 просмотров

Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 7. Задачи с параметрами Городецкий Сергей Евгеньевич 3613 просмотров

Подготовка к заочному этапу олимпиады «Магистратура Физтеха» 2017 года по математике Городецкий Сергей Евгеньевич 3343 просмотра

Разбор олимпиады Phystech.International по математике 9 класс Городецкий Сергей Евгеньевич 3181 просмотр

Лекторий ЗФТШ. Математика 9 класс. Уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. График функций Городецкий Сергей Евгеньевич 3155 просмотров

Курсы повышения квалификации. Математика. Занятие 15. Олимпиада "Физтех" Городецкий Сергей Евгеньевич 3039 просмотров

Подготовка к ЕГЭ. Математика. Занятие 3. Задача 13 Городецкий Сергей Евгеньевич 3013 просмотров

Лекторий ЗФТШ. Математика 9 класс. Окружность. Хорды. Различные формы и сравнение площадей. Городецкий Сергей Евгеньевич 3008 просмотров

Разбор олимпиады Phystech.International по математике 10 класс Городецкий Сергей Евгеньевич 2994 просмотра

Подготовка к ЕГЭ. Математика. Занятие 2. Задача 17 Городецкий Сергей Евгеньевич 2727 просмотров

Разбор задач очного тура олимпиады по математике для поступающих в магистратуру МФТИ Городецкий Сергей Евгеньевич 2276 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-11. Разбор олимпиадных задач и задач ЕГЭ Городецкий Сергей Евгеньевич 1072 просмотра

02:30:28 Математическая вертикаль. Целые числа. Городецкий С.Е. Городецкий Сергей Евгеньевич 510 просмотров

02:30:21 Математическая вертикаль. Теория вероятностей. Городецкий С.Е. Городецкий Сергей Евгеньевич 439 просмотров

52:45 Разбор олимпиады Phystech.International. Математика. 11 класс Городецкий Сергей Евгеньевич 265 просмотров

52:59 Разбор олимпиады Phystech.International. Математика. 9, 10 классы Городецкий Сергей Евгеньевич 245 просмотров

02:17:18 Лекторий ЗФТШ. М-9. Уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. График функций Городецкий Сергей Евгеньевич 243 просмотра

Лекторий ЗФТШ. М-11. Разбор олимпиадных задач и задач ЕГЭ Городецкий Сергей Евгеньевич 5 просмотров

02:17:18 Лекторий ЗФТШ. М-9. Уравнения и неравенства. Иррациональные уравнения. График функций Городецкий Сергей Евгеньевич 1 просмотр

Пн в 10:17 §4. Алгебраические уравнения 1. Квадратные уравнения В школьном курсе алгебры рассматривались квадратные уравнения $$ax^2+bx+c=0,\: a\neq 0,$$ ... 30 просмотров

Пн в 10:17 §3. Различные формы записи комплексных чисел. Операции над комплексными числами 1. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Запись комплексного числа в виде z=a+biz = a + bi называется алгебраической формой комплексного числа. Рассмотрим другую форму записи комплексных чисел. Пусть rr - моду... 7 просмотров

Пн в 10:17 §1. Определение комплексных чисел. Операции над комплексными числами В элементарной математике изучаются действительные числа. Сначала в процессе счёта возникает так называемый натуральный ряд чисел 1,2,...n,...1, 2, ... n, ... В арифметике вводятся действия сложения и умножения над натуральными числами. Что же касается... 8 просмотров

Пн в 10:17 §2. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа 1. Комплексная плоскость. Рассмотрим прямоугольную систему координат на плоскости. Каждое комплексное число z=a+ibz=a+ib задаётся парой действительных чисел (a;b)(a;b). Эта же пара чисел может рассматриваться в качестве координат точки М(a,b)М ... 7 просмотров

17 января §4. Графические методы решения задач с параметрами Пример 25 Для каждого значения параметра aa решите неравенство |2x+a|≤x+2|2x+a| \leq x+2. Решение Сначала решим вспомогательную задачу. Рассмотрим данное неравенство как неравенство с двумя переменными xx и aa и изобразим на координат... 38 просмотров

17 января §3. Аналитические методы решения задач с параметрами Пример 17 Найдите все значения параметра pp , при каждом из которых уравнение 8sin3x=p+9cos2x8\textrm{sin}^3{x} = p + 9\textrm{cos}{2x} не имеет решений. Решение Перепишем уравнение в виде 8sin3x=p+9(1-2sin2x), &... 38 просмотров

17 января §2. Квадратные уравнения и неравенства с параметром Многие задачи с параметром сводятся к исследованию квадратного трёхчлена, поэтому рассмотрим эти задачи подробнее. I. При решении простейших задач бывает достаточно формулы для корней квадратного уравнения и теоремы Виета. Пример 7 При каких зна... 57 просмотров

17 января §1. Простейшие задачи с параметром Наиболее часто встречаются следующие формулировки задач с параметром:а) для каждого значения параметра (параметров) решить уравнение (неравенство, систему);б) найти все значения параметра (параметров), при каждом из которых решения удовлетворяют некото... 39 просмотров

24 декабря 2018 г. §1. Иррациональные уравнения Уравнение называют иррациональным, если оно содержит переменное выражение под знаком корня. Напомним, что квадратный корень из `f(x)`, т. е. `sqrt(f(x))`, определён лишь для тех значений `x`, для которых `f(x)>=0`... 116 просмотров

6 ноября 2018 г. §3. Неравенства с модулем Простейшие неравенства решаются с помощью свойств модуля. Пример 5 Решите неравенство: а) `|x-2|>=-1`; б) `|x-4|<-2`; в) `|1-x|<=4`; г) `|3+x|>5`. Решение а) `|x-2|>=0>-1` - верно ... 237 просмотров

6 ноября 2018 г. §4. Построение графиков функций График квадратичной функции `y=ax^2+bx+c` (где `a!=0`) - парабола. Абсцисса вершины этой параболы задаётся формулой `x_B=-b/(2a)`. Если `a>0`, то ветви параболы направлены вверх, если `a<0` - вниз. Если дискриминант квадратного трёхчл... 329 просмотров

6 ноября 2018 г. §1. Свойства модуля. Уравнения с модулем Напомним определение модуля числа: \[ |a| = \left\{ \begin{aligned} a \text{, если } & a \ge 0, \\ -a \text{, если } & a < 0 \end{aligned} \right. \] Отметим следующие свойства модуля, вытекающие непосредственно из определения. ... 304 просмотра

6 ноября 2018 г. §2. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Напомним, что дробь называют рациональной, если она представляет собой отношение многочленов (например, `(2x-1)/(x^2+3)`, `(5x^3)/(1-x)` и т. д.). Если обе части неравенства являются суммами рациональных дробей и многочленов, то такие неравенства назыв... 1 комментарий 303 просмотра

14 августа 2018 г. § 4. Некоторые приёмы решения алгебраических уравнений Нам уже известны формулы для решения квадратных уравнений. А что делать, если встретится уравнение более высокой степени? Оказывается, что для уравнений третьей и четвёртой степени есть формулы, позволяющие найти корни (но они редко исполь... 1 комментарий 880 просмотров

14 августа 2018 г. § 2. Квадратный трёхчлен. Квадратные уравнения. Теорема Виета Квадратным называют уравнение ax2+bx+c=0ax^2 + bx + c = 0, &nb... 484 просмотра

14 августа 2018 г. §3. Многочлены Многочленом с одной переменной называется выражение вида `P(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) +a_(n-2) x^(n-2) + ... + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 (a_n != 0)`. (8) Числа `a_0`, `a_1`, `...`, `a_n` - э... 462 просмотра

14 августа 2018 г. §1. Введение Вспомним некоторые понятия и определения, изученные вами в восьмом классе. Число aa называется решением (или корнем) уравнения, если при его подстановке в уравнение вместо неизвестной уравнение превращается в верное равенство. Решить уравнение –... 462 просмотра

16 апреля 2018 г. Текстовые задачи Текстовые задачи отличаются большим разнообразием: задачи на движение, на совместную работу, на смеси, на проценты и пр. Как правило, при решении текстовых задач мы вводим одну или несколько переменных, а затем составляем уравнение или систему ур... 2420 просмотров

29 марта 2018 г. §7. Обратные и противоположные теоремы. Необходимые и достаточные условия Большинство теорем в математике может быть сформулировано так: Теорема для любого элемента `x` множества `U` из предложения `A(x)` следует предложение `B(x)`. `A(x)` называют условием теоремы, а `B(x)` – заключением. Для теоремы «е... 2161 просмотр

29 марта 2018 г. §6. Высказывания, зависящие от переменных. Метод математической индукции Высказывания, истинность которых зависит от одной или нескольких переменных, будем называть предложениями, зависящими от переменных. Например, предложение «`n` делится на `6`» зависит от переменной `n`, принимающей натуральные значения. При... 1001 просмотр

29 марта 2018 г. §5. Высказывания. Операции над высказываниями Под высказыванием понимают всякое утверждение, о котором имеет смысл говорить, что оно истинно или ложно. Например: 1. Днепр впадает в Каспийское море. 2. Уравнение `x^2+6x+18=0` не имеет решений. 3. Муха – это земноводное. Очеви... 1052 просмотра

28 марта 2018 г. *§4. Эквивалентность множеств. Счётные и несчётные множества Любые два конечных множества можно сравнивать по количеству элементов в них. Действительно, для этого достаточно перечислить элементы каждого из них. Например, `A={1,3,5,7,9}`, `B={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}`. Очевидно, что `m(A)<m(B)`, т. к. `m(A)=5`, `m... 2256 просмотров

28 марта 2018 г. §3. Конечные множества Множество называется конечным, если оно содержит конечное число элементов. Пусть `A` – некоторое конечное множество. Обозначим через `m(A)` количество элементов в множестве `A`. Например, если `A={x in RR | x^2-1=0}`, то `m(... 952 просмотра

28 марта 2018 г. §2. Операции над множествами: объединение, пересечение, дополнение Пусть `A` и `B` – произвольные множества. Объединением множеств `A` и `B` называется множество `C`, состоящее из тех и только тех элементов, которые принадлежат хотя бы одному из множеств `A` или `B` (обозначение: `C=AuuB`). ... 51989 просмотров

28 марта 2018 г. §1. Множество. Подмножество. Равенство множеств. Числовые множества и множества точек Понятие множества – одно из первичных и, следовательно, неопределяемых понятий математики; понятие «множество» столь общее, что трудно дать ему какое-нибудь определение, которое не сводилось бы к замене слова «множество» р... 6546 просмотров

25 февраля 2018 г. §4. Алгебраические уравнения 1. Квадратные уравнения. В школьном курсе алгебры рассматривались квадратные уравнения ax2+bx+c=0, a≠0, (13)ax^2+bx+c=0,\: a\neq 0, \:\:\:\:\:\: (13) с действительными коэффициентами aa, bb... 1766 просмотров

23 февраля 2018 г. §3. Различные формы записи комплексных чисел. Операции над комплексными числами 1. Алгебраическая и тригонометрическая формы комплексного числа. Запись комплексного числа в виде z=a+biz = a + bi называется алгебраической формой комплексного числа. Рассмотрим другую форму записи комплексных чисел. Пусть rr - модуль... 2672 просмотра

22 февраля 2018 г. §2. Геометрическое изображение комплексных чисел. Модуль и аргументы комплексного числа 1. Комплексная плоскость. Рассмотрим прямоугольную систему координат на плоскости. Каждое комплексное число z=a+ibz=a+ib задаётся парой действительных чисел (a;b)(a;b). Эта же пара чисел может рассматриваться в качестве координат точки М(a,b)М (a... 2959 просмотров

21 февраля 2018 г. §1. Определение комплексных чисел. Операции над комплексными числами В элементарной математике изучаются действительные числа. Сначала в процессе счёта возникает так называемый натуральный ряд чисел 1,2,...n,...1, 2, ... n, ... В арифметике вводятся действия сложения и умножения над натуральными числами. Что же касается... 948 просмотров

9 февраля 2018 г. §4. Графические методы решения задач с параметрами Пример 25 Для каждого значения параметра aa решите неравенство |2x+a|≤x+2|2x+a| \leq x+2. Решение Сначала решим вспомогательную задачу. Рассмотрим данное неравенство как неравенство с двумя переменными xx и aa и изобразим на координат... 1759 просмотров

9 февраля 2018 г. §3. Аналитические методы решения задач с параметрами Пример 17 Найдите все значения параметра pp , при каждом из которых уравнение 8sin3x=p+9cos2x8\textrm{sin}^3{x} = p + 9\textrm{cos}{2x} не имеет решений. Решение Перепишем уравнение в виде 8sin3x=p+9(1-2sin2x), &... 2330 просмотров

8 февраля 2018 г. §2. Квадратные уравнения и неравенства с параметром Многие задачи с параметром сводятся к исследованию квадратного трёхчлена, поэтому рассмотрим эти задачи подробнее. I. При решении простейших задач бывает достаточно формулы для корней квадратного уравнения и теоремы Виета. Пример 7 При каких зна... 3149 просмотров

8 февраля 2018 г. §1. Простейшие задачи с параметром Наиболее часто встречаются следующие формулировки задач с параметром:а) для каждого значения параметра (параметров) решить уравнение (неравенство, систему);б) найти все значения параметра (параметров), при каждом из которых решения удовлетворяют некото... 2109 просмотров

10 января 2018 г. 4. Симметрические системы Многочлен с двумя переменными `F(x,y)` называется симметрическим, если `F(x,y)=F(y,x)`. Иными словами, многочлен является симметрическим, если он не изменяется, когда переменные `x` и `y` меняются местами. Например, многочлены `x^3+y^3`; `xy-590`; `2x^... 2273 просмотра

10 января 2018 г. 3. Системы, сводящиеся к решению однородного уравнения Уравнения вида `P(x,y)=0`, где `P(x,y)` - многочлен с двумя переменными `x` и `y`, называются однородными относительно `x` и `y`, степени `k`, если в каждом из членов сумма степеней `x` и `y`, одинакова и равна `k`. Например, уравнение `x^2-3xy-7y^2=0`... 1413 просмотров

10 января 2018 г. 2. Нелинейные системы уравнений В отличие от систем линейных уравнений общих методов решения нет. Системы, в которых одно из уравнений линейное, а второе нелинейное, как правило, решаются следующим образом. Из линейного уравнения одна из переменных выражается через другую и подставля... 1434 просмотра

10 января 2018 г. 1. Системы линейных уравнений Их вы подробно изучали в 7 классе и они не вызывают существенных сложностей, так как всегда могут быть решены, например, подстановкой. Остановимся немного подробнее на геометрической интерпретации. Пусть дана система a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2.\left\... 954 просмотра

10 января 2018 г. §1. Иррациональные уравнения Уравнение называют иррациональным, если оно содержит переменное выражение под знаком корня. Напомним, что квадратный корень из `f(x)`, т. е. `sqrt(f(x))`, определён лишь для тех значений `x`, для которых `f(x)>=0`... 1 комментарий 4433 просмотра

19 ноября 2017 г. §4. Построение графиков функций График квадратичной функции `y=ax^2+bx+c` (где `a!=0`) - парабола. Абсцисса вершины этой параболы задаётся формулой `x_B=-b/(2a)`. Если `a>0`, то ветви параболы направлены вверх, если `a<0` - вниз. Если дискриминант квадратного трёхчл... 4851 просмотр

19 ноября 2017 г. §3. Неравенства с модулем Простейшие неравенства решаются с помощью свойств модуля. Пример 5 Решите неравенство: а) `|x-2|>=-1`; б) `|x-4|<-2`; в) `|1-x|<=4`; г) `|3+x|>5`. Решение а) `|x-2|>=-1` - верно для в... 2339 просмотров

18 ноября 2017 г. §2. Рациональные неравенства. Метод интервалов. Напомним, что дробь называют рациональной, если она представляет собой отношение многочленов (например, `(2x-1)/(x^2+3)`, `(5x^3)/(1-x)` и т. д.). Если обе части неравенства являются суммами рациональных дробей и многочленов, то такие неравенства наз... 2962 просмотра

14 ноября 2017 г. §1. Свойства модуля. Уравнения с модулем Напомним определение модуля числа: \[ |a| = \left\{ \begin{aligned} a \text{, если } & a \ge 0, \\ -a \text{, если } & a < 0 \end{aligned} \right. \] Отметим следующие свойства модуля, вытекающие непосредственно из определения. ... 3872 просмотра

14 октября 2017 г. § 4. Некоторые приёмы решения алгебраических уравнений Нам уже известны формулы для решения квадратных уравнений. А что делать, если встретится уравнение более высокой степени? Оказывается, что для уравнений третьей и четвёртой степени есть формулы, позволяющие найти корни (но они редко исполь... 2025 просмотров

13 октября 2017 г. §3. Многочлены Многочленом с одной переменной называется выражение вида `P(x) = a_n x^n + a_(n-1) x^(n-1) +a_(n-2) x^(n-2) + ... + a_2 x^2 + a_1 x + a_0 (a_n != 0)`. (8) Числа `a_0`, `a_1`, `...`, `a_n` - э... 3034 просмотра

11 октября 2017 г. § 2. Квадратный трёхчлен. Квадратные уравнения. Теорема Виета Квадратным называют уравнение ax2+bx+c=0a... 1 комментарий 1342 просмотра

11 октября 2017 г. &1. Введение Вспомним некоторые понятия и определения, изученные вами в восьмом классе. Число aa называется решением (или корнем) уравнения, если при его подстановке в уравнение вместо неизвестной уравнение превращается в верное равенство. Решить уравнение –... 1250 просмотров

Сообщение отправлено!

Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.

Имя *

Полное имя и фимилия, например, Пётр Иванов

E-mail *

Телефон

Мобильный телефон в формате +7-925-000-00-00

Сообщение *

Кратко и лаконично сформулируйте возникшие вопросы или предложение