Авторы учебных материалов Лунина Мария Александровна

Квалификация Кандидат физико-математических наук, доцент, учитель высшей категории.
Место работы Кафедра высшей математики МФТИ

Курсы(36)
Лекции(31)
Статьи(30)
Задать вопрос

Тригонометрические функции и уравнения Математика

14 января - 17 февраля

2 лекции 124 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

27 декабря - 4 февраля

2 лекции 201 ученик

Тригонометрические функции и уравнения Математика

27 декабря - 4 февраля

2 лекции 1147 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

11 декабря - 13 января

2 лекции 81 ученик

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

15 ноября - 26 декабря

2 лекции 140 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

15 ноября - 26 декабря

2 лекции 1009 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

30 января - 24 марта

1 лекция 108 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

30 января - 11 марта

1 лекция 233 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

30 января - 11 марта

1 лекция 1112 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

9 декабря - 10 января

2 лекции 110 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

14 ноября - 25 декабря

2 лекции 186 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

14 ноября - 25 декабря

2 лекции 925 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 февраля - 20 марта

1 лекция 1000 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 февраля - 20 марта

0 лекций 583 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 февраля - 20 марта

0 лекций 168 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

4 декабря - 10 января

1 лекция 104 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

4 декабря - 10 января

1 лекция 322 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

28 ноября - 10 января

3 лекции 780 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 28 февраля

0 лекций 280 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 14 марта

0 лекций 1327 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

13 ноября - 20 января

0 лекций 286 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

31 октября - 14 декабря

0 лекций 1239 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

1 февраля - 1 апреля

0 лекций 294 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

28 января - 15 марта

0 лекций 1233 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 декабря - 31 декабря

0 лекций 341 ученик

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 ноября - 10 декабря

0 лекций 1228 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 25 февраля

0 лекций 277 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 25 февраля

0 лекций 484 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 декабря - 31 декабря

0 лекций 336 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

25 октября - 13 января

0 лекций 269 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

24 января - 20 февраля

0 лекций 345 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

24 января - 20 февраля

0 лекций 241 ученик

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 ноября - 25 января

0 лекций 282 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 ноября - 4 декабря

0 лекций 210 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

11 февраля - 10 марта

0 лекций 51 ученик

Системы уравнений Математика

29 ноября - 15 января

0 лекций 40 учеников

Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства. Лунина Мария Александровна 10037 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна 8328 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 8207 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна 5323 просмотра

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна 3113 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 2308 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна 2276 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 1827 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 889 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 715 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 137 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 90 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 65 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 25 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 1 просмотр

Вебинар Лунина Мария Александровна

M11 Городецкий Сергей Евгеньевич
Лунина Мария Александровна

Вебинар Лунина Мария Александровна

M11 Городецкий Сергей Евгеньевич
Лунина Мария Александровна

Вебинар Лунина Мария Александровна

M11 Городецкий Сергей Евгеньевич
Лунина Мария Александровна

M10-5 Лунина Мария Александровна
Самцевич Павел Игоревич

М11-3.2 Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения

М11-3.1 Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна

12 декабря 2024 г. §3. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 12.12.2024 07:41 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 3 комментария 135 просмотров

12 декабря 2024 г. §2. Тригонометрические уравнения 12.12.2024 07:41 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 3 комментария 127 просмотров

12 декабря 2024 г. §1. Тригонометрические функции 12.12.2024 07:41 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 1 комментарий 137 просмотров

16 октября 2024 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 16.10.2024 07:18 Пример 4.1 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` ... 1 комментарий 153 просмотра

16 октября 2024 г. §3 Тригонометрические неравенства 16.10.2024 07:18 Тригонометрические неравенства надо сводить к простейшим, а простейшие легче решать на тригонометрическом круге. Пример 3.1 Решить неравенство `sinx< -1/2`. Решение На тригонометрическом круге (рис. 11) отмечаем точки, в... 185 просмотров

16 октября 2024 г. §2. Тригонометрические системы 16.10.2024 07:18 Сначала рассмотрим простейший пример. Решить систему $$ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{sin}\pi x=0,\\ \mathrm{sin}\pi y=0.\end{array}\right.$$ Здесь `x` и `y` находятся независимо друг от друга. В этих случаях параметры надо обозначать разл... 149 просмотров

16 октября 2024 г. §1 Тригонометрические уравнения 16.10.2024 07:18 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 1 комментарий 158 просмотров

13 марта 2022 г. §1 Тригонометрические уравнения 13.03.2022 16:43 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 440 просмотров

13 марта 2022 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 13.03.2022 16:43 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 2 комментария 522 просмотра

13 марта 2022 г. I. Тригонометрические функции 13.03.2022 16:43 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 459 просмотров

9 марта 2021 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 09.03.2021 08:40 Пример 24 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` &... 651 просмотр

9 марта 2021 г. §2. Тригонометрические системы 09.03.2021 08:40 Сначала рассмотрим простейший пример. Решить систему $$ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{sin}\pi x=0,\\ \mathrm{sin}\pi y=0.\end{array}\right.$$ Здесь `x` и `y` находятся независимо друг от друга. В этих случаях параметры надо обозначать разл... 658 просмотров

2 июня 2020 г. I. Тригонометрические функции 02.06.2020 19:49 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 696 просмотров

2 июня 2020 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 02.06.2020 19:49 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда `AC=2*AO... 795 просмотров

2 июня 2020 г. II. Тригонометрические уравнения 02.06.2020 19:49 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 699 просмотров

21 января 2020 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 21.01.2020 06:33 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 1120 просмотров

7 декабря 2019 г. §3 Тригонометрические неравенства 07.12.2019 17:32 Тригонометрические неравенства надо сводить к простейшим, а простейшие легче решать на тригонометрическом круге. Пример 21 Решить неравенство `sinx< -1/2`. Решение На тригонометрическом круге (рис. 11) отмечаем точки, в ... 1 комментарий 858 просмотров

7 декабря 2019 г. §1 Тригонометрические уравнения 07.12.2019 17:32 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 2 комментария 846 просмотров

22 октября 2019 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 22.10.2019 08:50 Пример 24 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` &... 1175 просмотров

22 октября 2019 г. §1 Тригонометрические уравнения 22.10.2019 08:50 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 1291 просмотр

23 января 2019 г. II. Тригонометрические уравнения 23.01.2019 06:36 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 2286 просмотров

23 января 2019 г. I. Тригонометрические функции 23.01.2019 06:36 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 1 комментарий 1706 просмотров

31 октября 2018 г. §1 Тригонометрические уравнения 31.10.2018 06:37 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 1707 просмотров

10 февраля 2018 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 10.02.2018 19:36 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 2919 просмотров

10 февраля 2018 г. II. Тригонометрические уравнения 10.02.2018 14:48 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 14862 просмотра

9 февраля 2018 г. I. Тригонометрические функции 09.02.2018 12:55 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 5742 просмотра

1 декабря 2017 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 01.12.2017 10:40 Пример 24 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` &... 3711 просмотров

1 декабря 2017 г. §3 Тригонометрические неравенства 01.12.2017 10:00 Тригонометрические неравенства надо сводить к простейшим, а простейшие легче решать на тригонометрическом круге. Пример 21 Решить неравенство `sinx< -1/2`. Решение На тригонометрическом круге (рис. 11) отмечаем точки, в ... 2891 просмотр

1 декабря 2017 г. §2. Тригонометрические системы 01.12.2017 09:13 Сначала рассмотрим простейший пример. Решить систему sinπx=0,sinπy=0.\left\{\begin{array}{l}\sin\pi x=0,\\\sin\pi y=0.\end{array}\right. Здесь `x` и `y` находятся независимо друг от друга. В этих случаях параметры надо обозначать ... 1 комментарий 4007 просмотров

21 ноября 2017 г. §1 Тригонометрические уравнения 21.11.2017 20:40 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 9344 просмотра

Сообщение отправлено!

Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.

Имя *

Полное имя и фимилия, например, Пётр Иванов

E-mail *

Телефон

Мобильный телефон в формате +7-925-000-00-00

Сообщение *

Кратко и лаконично сформулируйте возникшие вопросы или предложение