Авторы учебных материалов Лунина Мария Александровна

Квалификация Кандидат физико-математических наук, доцент, учитель высшей категории.
Место работы Кафедра высшей математики МФТИ

Курсы(36)
Лекции(31)
Статьи(30)
Задать вопрос

Тригонометрические функции и уравнения Математика

14 января - 17 февраля

2 лекции 124 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

27 декабря - 4 февраля

2 лекции 201 ученик

Тригонометрические функции и уравнения Математика

27 декабря - 4 февраля

2 лекции 1152 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

11 декабря - 13 января

2 лекции 81 ученик

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

15 ноября - 26 декабря

2 лекции 140 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

15 ноября - 26 декабря

2 лекции 1016 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

30 января - 24 марта

1 лекция 108 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

30 января - 11 марта

1 лекция 233 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

30 января - 11 марта

1 лекция 1112 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

9 декабря - 10 января

2 лекции 110 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

14 ноября - 25 декабря

2 лекции 186 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

14 ноября - 25 декабря

2 лекции 924 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 февраля - 20 марта

1 лекция 1000 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 февраля - 20 марта

0 лекций 583 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 февраля - 20 марта

0 лекций 168 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

4 декабря - 10 января

1 лекция 104 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

4 декабря - 10 января

1 лекция 322 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

28 ноября - 10 января

3 лекции 780 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 28 февраля

0 лекций 280 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 14 марта

0 лекций 1327 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

13 ноября - 20 января

0 лекций 286 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

31 октября - 14 декабря

0 лекций 1239 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

1 февраля - 1 апреля

0 лекций 294 ученика

Тригонометрические функции и уравнения Математика

28 января - 15 марта

0 лекций 1233 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 декабря - 31 декабря

0 лекций 341 ученик

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 ноября - 10 декабря

0 лекций 1228 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 25 февраля

0 лекций 277 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

21 января - 25 февраля

0 лекций 484 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 декабря - 31 декабря

0 лекций 336 учеников

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

25 октября - 13 января

0 лекций 269 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

24 января - 20 февраля

0 лекций 345 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

24 января - 20 февраля

0 лекций 241 ученик

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 ноября - 25 января

0 лекций 282 ученика

Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Математика

1 ноября - 4 декабря

0 лекций 210 учеников

Тригонометрические функции и уравнения Математика

11 февраля - 10 марта

0 лекций 51 ученик

Системы уравнений Математика

29 ноября - 15 января

0 лекций 40 учеников

Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства. Лунина Мария Александровна 10006 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна 8292 просмотра

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 8107 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна 5286 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна 3091 просмотр

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 2290 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна 2254 просмотра

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 1803 просмотра

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 889 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 715 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 137 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 90 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 65 просмотров

01:28:23 Лекторий ЗФТШ. М-11. Тригонометрические уравнения, системы, неравенства Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения 25 просмотров

Лекторий ЗФТШ. М-10. Алгебраические уравнения и неравенства Лунина Мария Александровна 1 просмотр

Вебинар Лунина Мария Александровна

M11 Городецкий Сергей Евгеньевич
Лунина Мария Александровна

Вебинар Лунина Мария Александровна

M11 Городецкий Сергей Евгеньевич
Лунина Мария Александровна

Вебинар Лунина Мария Александровна

M11 Городецкий Сергей Евгеньевич
Лунина Мария Александровна

M10-5 Лунина Мария Александровна
Самцевич Павел Игоревич

М11-3.2 Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения

М11-3.1 Лунина Мария Александровна
Штыпа Евгения

Лекторий ЗФТШ. М-10. Тригонометрические функции и уравнения. Решение задач с помощью производной Лунина Мария Александровна

12 декабря 2024 г. §3. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 12.12.2024 07:41 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 3 комментария 122 просмотра

12 декабря 2024 г. §2. Тригонометрические уравнения 12.12.2024 07:41 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 3 комментария 118 просмотров

12 декабря 2024 г. §1. Тригонометрические функции 12.12.2024 07:41 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 1 комментарий 127 просмотров

16 октября 2024 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 16.10.2024 07:18 Пример 4.1 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` ... 1 комментарий 143 просмотра

16 октября 2024 г. §3 Тригонометрические неравенства 16.10.2024 07:18 Тригонометрические неравенства надо сводить к простейшим, а простейшие легче решать на тригонометрическом круге. Пример 3.1 Решить неравенство `sinx< -1/2`. Решение На тригонометрическом круге (рис. 11) отмечаем точки, в... 174 просмотра

16 октября 2024 г. §2. Тригонометрические системы 16.10.2024 07:18 Сначала рассмотрим простейший пример. Решить систему $$ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{sin}\pi x=0,\\ \mathrm{sin}\pi y=0.\end{array}\right.$$ Здесь `x` и `y` находятся независимо друг от друга. В этих случаях параметры надо обозначать разл... 141 просмотр

16 октября 2024 г. §1 Тригонометрические уравнения 16.10.2024 07:18 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 1 комментарий 149 просмотров

13 марта 2022 г. §1 Тригонометрические уравнения 13.03.2022 16:43 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 433 просмотра

13 марта 2022 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 13.03.2022 16:43 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 2 комментария 514 просмотров

13 марта 2022 г. I. Тригонометрические функции 13.03.2022 16:43 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 449 просмотров

9 марта 2021 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 09.03.2021 08:40 Пример 24 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` &... 645 просмотров

9 марта 2021 г. §2. Тригонометрические системы 09.03.2021 08:40 Сначала рассмотрим простейший пример. Решить систему $$ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{sin}\pi x=0,\\ \mathrm{sin}\pi y=0.\end{array}\right.$$ Здесь `x` и `y` находятся независимо друг от друга. В этих случаях параметры надо обозначать разл... 646 просмотров

2 июня 2020 г. I. Тригонометрические функции 02.06.2020 19:49 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 687 просмотров

2 июня 2020 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 02.06.2020 19:49 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда `AC=2*AO... 786 просмотров

2 июня 2020 г. II. Тригонометрические уравнения 02.06.2020 19:49 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 692 просмотра

21 января 2020 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 21.01.2020 06:33 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 1110 просмотров

7 декабря 2019 г. §3 Тригонометрические неравенства 07.12.2019 17:32 Тригонометрические неравенства надо сводить к простейшим, а простейшие легче решать на тригонометрическом круге. Пример 21 Решить неравенство `sinx< -1/2`. Решение На тригонометрическом круге (рис. 11) отмечаем точки, в ... 1 комментарий 849 просмотров

7 декабря 2019 г. §1 Тригонометрические уравнения 07.12.2019 17:32 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 2 комментария 837 просмотров

22 октября 2019 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 22.10.2019 08:50 Пример 24 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` &... 1166 просмотров

22 октября 2019 г. §1 Тригонометрические уравнения 22.10.2019 08:50 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 1280 просмотров

23 января 2019 г. II. Тригонометрические уравнения 23.01.2019 06:36 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 2277 просмотров

23 января 2019 г. I. Тригонометрические функции 23.01.2019 06:36 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 1 комментарий 1700 просмотров

31 октября 2018 г. §1 Тригонометрические уравнения 31.10.2018 06:37 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 1698 просмотров

10 февраля 2018 г. III. Приложение тригонометрии к решению геометрических задач. Задачи с использованием производной 10.02.2018 19:36 Пример 32 В ромбе `ABCD` из вершины `B` на сторону `AD` опущен перпендикуляр `BE`. Найти углы ромба, если `2sqrt3CE=sqrt7AC`. Решение Обозначим сторону ромба через `a`, угол `DAB` через `2alpha`. Тогда&... 2913 просмотров

10 февраля 2018 г. II. Тригонометрические уравнения 10.02.2018 14:48 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. Формулы 1) `sinx=a`. Если `|a|&... 14855 просмотров

9 февраля 2018 г. I. Тригонометрические функции 09.02.2018 12:55 Из школьного курса алгебры хорошо известны свойства тригонометрических функций: `y=sinx`, `y=cosx` `y="tg"x`, `y="ctg"x`. Остановимся подробнее на двух свойствах этих функций. 1. Чётность и периодичность Напомним Определение 1 Функция `y=f(x)` ... 5734 просмотра

1 декабря 2017 г. §4. Некоторые нестандартные примеры и задачи с параметром 01.12.2017 10:40 Пример 24 Решить уравнение `3sin^5x+4cos^3x=7`. Решение Так как `3sin^5x<=3` &... 3703 просмотра

1 декабря 2017 г. §3 Тригонометрические неравенства 01.12.2017 10:00 Тригонометрические неравенства надо сводить к простейшим, а простейшие легче решать на тригонометрическом круге. Пример 21 Решить неравенство `sinx< -1/2`. Решение На тригонометрическом круге (рис. 11) отмечаем точки, в ... 2883 просмотра

1 декабря 2017 г. §2. Тригонометрические системы 01.12.2017 09:13 Сначала рассмотрим простейший пример. Решить систему sinπx=0,sinπy=0.\left\{\begin{array}{l}\sin\pi x=0,\\\sin\pi y=0.\end{array}\right. Здесь `x` и `y` находятся независимо друг от друга. В этих случаях параметры надо обозначать ... 1 комментарий 3996 просмотров

21 ноября 2017 г. §1 Тригонометрические уравнения 21.11.2017 20:40 Чтобы решить тригонометрическое уравнение надо путём тригонометрических преобразований свести его к простейшему тригонометрическому уравнению. Напомним формулы решений простейших тригонометрических уравнений. 1. `sinx=a`. Если `|a|>1`, решений нет.... 9334 просмотра

Сообщение отправлено!

Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.

Имя *

Полное имя и фимилия, например, Пётр Иванов

E-mail *

Телефон

Мобильный телефон в формате +7-925-000-00-00

Сообщение *

Кратко и лаконично сформулируйте возникшие вопросы или предложение