Математика

1

Вероятность (задачи 4, 5)
Задачи на классическую формулу теории вероятностей
Более сложные задачи теории вероятностей

2

Текстовые задачи (задача 10).
Задачи на движение (по прямой, по реке, по кругу).
Задачи на работу.
Задачи на смеси и сплавы.
Задачи на проценты.
Задачи на прогрессию.

3

Преобразование различных выражений (без тригонометрии и логарифмов) (задача 7)

4

Решение простых уравнений (без тригонометрии и логарифмов) (задача 6)
Линейные уравнения. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения.
Иррациональные уравнения.
Простые показательные уравнения (задача 7).
Показательные уравнения (Задача 13).

5

Тригонометрия.
Преобразования тригонометрических выражений (задача 7).
Простейшие тригонометрические уравнения (задача 6, подготовка к задачам 13).
Тригонометрические уравнения (задача 13).

6

Логарифмы
Преобразование логарифмических выражений (задача 7)
Простые логарифмические уравнения (задача 6)
Логарифмические уравнения (задача 13).
Простейшие логарифмические неравенства (подготовка к задачам 15)

7

Задачи с физическим смыслом (задача 9).

8

Графики (задача 11)
Линейные, параболы, гиперболы, смешанные, показательные, логарифмические, тригонометрические.

9

Рациональные неравенства (подготовка к задачам для задачи 15).

10

Рациональные неравенства (подготовка к задачам для задачи 15).

11

Логарифмические неравенства (задача 15).
Решения с помощью замены.
Решения с помощию свойств логарифмов («склейка логарифмов»).

12

Методы рационализации при решении неравенств (задача 15).

13

Банковские задачи (задача 16).
Общие сведения о банковских задачах
Таблички
Дифференцированный платёж
Аннуитетный платёж
Различные модификации
Задачи на вклады

14

Производная.
Поведение графика, геометрический смысл производной, физические смысл производной (задача 8).
Поиск точек локального минимума и максимума, поиск наибольшего и наименьшего значения функции (задача 12).

15

Задачи на оптимизацию (задача 16).

16

Задачи на оптимизацию (задача 16).

17

Вектора (задача 2).

18

Планиметрия (задача 17).

19

Стереометрия (задача 3).

20

Стереометрия (задача 14).
Классические способы решения стереометрических задач.
Метод координат.

21

Параметры (задача 18).
Аналитические способы решения параметров.
Графические способы решение параметров (решения в осях XY, XA)

22

Олимпиадные задачи (задача 19).
Задачи на классические олимпиадные темы (чётность, делимость, арифметика остатков, инвариант).
Сюжетные задачи

Информатика

Задание 1

Представление результатов моделирования в виде, удобном для восприятия человеком. Графическое представление данных (схемы, таблицы, графики)

Задание 2

Алгебра логики. Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения. Логические тождества

Задание 3

Табличные (реляционные) базы данных. Поле, запись.
Ключ таблицы. Работа с готовой базой данных. Поиск, сортировка и фильтрация данных. Запросы на выборку данных. Многотабличные базы данных.
Типы связей между таблицами

Задание 4

Двоичное кодирование. Равномерные и неравномерные коды. Декодирование сообщений, записанных с помощью неравномерных кодов. Условие Фано. Построение однозначно декодируемых кодов с помощью дерева

Задание 5

Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Задание 6

Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Задание 7

Кодирование изображений. Оценка информационного объёма графических данных при заданных разрешении и глубине кодирования цвета. Цветовые модели. Кодирование звука. Оценка информационного объёма звуковых данных при заданных частоте дискретизации и разрядности кодирования

Задание 8

Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации

Задание 9

Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации

Задание 10

Сетевые протоколы. Сеть Интернет. Адресация в сети Интернет. Разделение IP-сети на подсети с помощью масок подсетей

Задание 11

Теоретические подходы к оценке количества информации. Единицы измерения количества информации. Алфавитный подход к оценке количества информации

Задание 12

Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Задание 13

Определение возможных результатов работы простейших алгоритмов управления исполнителями и вычислительных алгоритмов. Определение исходных данных, при которых алгоритм может дать требуемый результат

Задание 14

Системы счисления. Развёрнутая запись целых и дробных чисел в позиционной системе счисления. Свойства позиционной записи числа: количество цифр в записи, признак делимости числа на основание системы счисления. Алгоритм перевода целого числа из P-ичной системы счисления в десятичную. Алгоритм перевода целого числа из десятичной системы счисления в P-ичную. Перевод конечной десятичной дроби в P-ичную. Двоичная, восьмеричная и шестнадцатеричная системы счисления, связь между ними. Арифметические операции в позиционных системах счисления

Задание 15

Алгебра логики. Понятие высказывания. Высказывательные формы (предикаты). Кванторы существования и всеобщности. Логические операции. Таблицы истинности. Логические выражения. Логические тождества. Логические операции и операции над множествами. Законы алгебры логики. Эквивалентные преобразования логических выражений

Задание 16

Рекурсия. Рекурсивные процедуры и функции

Задание 17

Массивы и последовательности чисел. Вычисление обобщённых характеристик элементов массива или числовой последовательности (суммы, произведения, среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию). Линейный поиск заданного значения в массиве. Алгоритмы работы с элементами массива с однократным просмотром массива. Сортировка одномерного массива

Задание 18

Анализ данных с помощью электронных таблиц. Вычисление суммы, среднего арифметического, наибольшего (наименьшего) значения диапазона. Решение задач оптимизации с помощью электронных таблиц

Задание 19

Дискретные игры игроков с полной информацией

Задание 20

Дискретные игры игроков с полной информацией

Задание 21

Дискретные игры игроков с полной информацией

Задание 22

Параллельные вычисления

Задание 23

Графы. Основные понятия. Виды графов. Решение алгоритмических задач, связанных с анализом графов (построение оптимального пути между вершинами графа, определение количества различных путей между вершинами ориентированного ациклического графа)

Задание 24

Обработка символьных данных. Встроенные функции языка программирования для обработки символьных строк. Алгоритмы обработки символьных строк: подсчёт количества появлений символа в строке, разбиение строки на слова по пробельным символам, поиск подстроки внутри данной строки, замена найденной подстроки на другую строку. Генерация всех слов в некотором алфавите, удовлетворяющих заданным ограничениям. Преобразование числа в символьную строку и обратно

Задание 25

Алгоритмы обработки натуральных чисел, записанных в позиционных системах счисления: разбиение записи числа на отдельные цифры, нахождение суммы и произведения цифр, нахождение максимальной (минимальной) цифры. Представление числа в виде набора простых сомножителей. Алгоритм быстрого возведения в степень. Поиск простых чисел в заданном диапазоне с помощью алгоритма «решето Эратосфена»

Задание 26

Вычисление обобщённых характеристик элементов массива или числовой последовательности (суммы, произведения, среднего арифметического, минимального и максимального элементов, количества элементов, удовлетворяющих заданному условию). Линейный поиск заданного значения в массиве. Алгоритмы работы с элементами массива с однократным просмотром массива. Сортировка одномерного массива

Задание 27

Анализ данных. Основные задачи анализа данных: прогнозирование, классификация, кластеризация, анализ отклонений. Последовательность решения задач анализа данных: сбор первичных данных, очистка и оценка качества данных, выбор и/или построение модели, преобразование данных, визуализация данных, интерпретация результатов

Проведение пробного ЕГЭ

Разбор результатов (итоговый контроль)