Авторы Молчанов Евгений Геннадьевич

Описание
многократный призер Всероссийской олимпиады по математике. Преподаватель кафедры высшей математики и кафедры математических основ управления МФТИ, лауреат конкурса Фонда «Династия» в номинации «Молодой учитель»
Место работы кафедра высшей математики МФТИ
VK http://vk.com/molch64

Курсы(16)
Лекции(14)
Статьи(39)
Задать вопрос

Элементы теории чисел Математика

11 января 2020 - 20 мая 2020

0 лекций 1 ученик

Элементы теории математических игр Информатика

30 ноября 2019 - 8 января 2020

0 лекций 1 ученик

Элементы комбинаторики. Понятие о вероятности случайного события Математика

13 февраля 2019 - 1 марта 2019

0 лекций 245 учеников

Элементы комбинаторики. Понятие о вероятности случайного события Математика

13 февраля 2019 - 1 марта 2019

0 лекций 261 ученик

Элементы теории чисел Математика

11 января 2019 - 20 мая 2019

0 лекций 203 ученика

Элементы теории чисел Математика

11 января 2019 - 20 мая 2020

0 лекций 274 ученика

Элементы теории математических игр Информатика

30 ноября 2018 - 25 января 2019

0 лекций 116 учеников

Элементы теории математических игр Информатика

30 ноября 2018 - 8 января 2019

0 лекций 83 ученика

Подготовка к муниципальному и региональному этапу Всероссийской олимпиады по математике - 2018/19 Математика

16 октября 2018 - 31 декабря 2018

32 лекции 198 учеников

Элементы комбинаторики. Понятие о вероятности случайного события Математика

13 марта 2018 - 15 мая 2018

0 лекций 44 ученика

Подготовка к ЕГЭ 2018 от МФТИ Физика, Математика

1 марта 2018 - 31 мая 2018

100 лекций 3865 учеников

Элементы теории чисел Математика

28 февраля 2018 - 1 апреля 2018

0 лекций 150 учеников

Элементы теории математических игр Информатика

30 января 2018 - 25 февраля 2018

0 лекций 49 учеников

Подготовка к онлайн-этапу олимпиады "Физтех" 2017/2018 года Физика, Математика

1 октября 2017 - 1 декабря 2017

2 лекции 25 учеников

Лекторий 2017/2018 Физика, Математика, Информатика, Химия

1 сентября 2017 - 31 мая 2018

30 лекций 641 ученик

Лекторий 2016/2017 Физика, Математика

1 сентября 2016 - 31 мая 2017

24 лекции 567 учеников

03:16:37 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 13. Задача 18 (часть 2). Молчанов Евгений Геннадьевич 20668 просмотров

02:39:01 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 10. Задача 18 (часть 1). Молчанов Евгений Геннадьевич 10498 просмотров

03:27:19 Подготовка к ЕГЭ по математике 2016 года.. Занятие 16. Задача 18 (часть 3). Молчанов Евгений Геннадьевич 8752 просмотра

02:22:52 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 5. Задача 21 (бывшая С6) Молчанов Евгений Геннадьевич 6208 просмотров

02:12:44 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 6. Задача 19. Молчанов Евгений Геннадьевич 6157 просмотров

04:01:14 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 4. Задача 20 (бывшая С5) Молчанов Евгений Геннадьевич 5983 просмотра

02:28:55 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 2. Задача 17 (бывшая С3). Молчанов Евгений Геннадьевич 5888 просмотров

02:22:24 Подготовка к ЕГЭ по математике. Задачи с развернутым ответом. Занятие 3. Задача 18 (бывшая С4). Молчанов Евгений Геннадьевич 5835 просмотров

Разбор регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников. Математика. 8 класс Молчанов Евгений Геннадьевич 5527 просмотров

Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Элементы теории чисел. Молчанов Евгений Геннадьевич 3024 просмотра

01:36:02 Лекторий ЗФТШ. Математика 11 класс. Элементы теории чисел Молчанов Евгений Геннадьевич 1976 просмотров

Разбор регионального этапа ВОШ по математике. 8 класс Молчанов Евгений Геннадьевич 1491 просмотр

01:03:53 Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Алгебра-2. 8-9 классы Молчанов Евгений Геннадьевич 471 просмотр

01:18:47 Подготовка к Всероссийской олимпиаде по математике. Алгебра-2. 10-11 классы Молчанов Евгений Геннадьевич 403 просмотра

12 февраля §7. Бином Ньютона На разворотах многих школьных учебников по алгебре за 7 класс написаны следующие формулы: (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,\:\:\: (a+b)^3 = a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3. Обобщим эту формулу для более... 19 просмотров

12 февраля §8. Понятие случайного события. Вероятность Определение Случайным событием, связанным с некоторым опытом, называется всякое событие, которое при осуществлении этого опыта либо происходит, либо не происходит. Первый пример случайного события – «выпадение герба» при под... 26 просмотров

12 февраля §6. Треугольник Паскаля Вернёмся к арифметическим свойствам количеств сочетаний и докажем свойство 2: Доказательство Свойства 2 Cn+1k+1=Cnk+1+CnkC_{n+1}^{k+1} = C_n^{k+1} + C_n^k, если 0≤k+1≤n0 \leq k + 1 \leq n. Действительно, Cnk+1+Cnk=n!(k+1)!(n-k-1)!+... 18 просмотров

12 февраля §4. Правило суммы Правило суммы Если объект a1a_1 можно выбрать n1n_1 способами, а объект a2a_2 можно выбрать n2n_2 способами, причём результаты выбора объектов a1a_1 и a2a_2 никогда не совпадают, то выбор «либо a1a_1, либо a2a_2» можно осуществить n1+n... 15 просмотров

12 февраля §5. Формула включений и исключений Формулу включений и исключений для множеств вы проходили в предыдущем задании («Элементы теории множеств. Элементы логики»), и выглядела для двух множеств она так: mA∪B=mA+mB-mA∩Bm\left( A \bigcup B \right) = m\left( A \right... 20 просмотров

12 февраля §2. Размещения и перестановки Определение Всякий выбор упорядоченных kk элементов[3] из множества, состоящего из nn элементов, называется размещением из nn элементов по kk элементов. Количество размещений из nn элементов по kk обозначается через AnkA_n^k. Символ AnkA... 11 просмотров

12 февраля §3. Сочетания В некоторых задачах при выборе kk элементов из nn не важен порядок их выбора – важно лишь множество выбранных элементов. Определение Всякий выбор неупорядоченных kk элементов из множества, состоящего из nn элементов, называется сочетанием и... 12 просмотров

12 февраля §1. Правило произведения Решение многих комбинаторных задач основывается на двух фундаментальных правилах, которые называются правилом произведения и правилом суммы. В этом параграфе мы познакомимся с первым из них. Однако проведём небольшой мысленный эксперимент. Представьте... 19 просмотров

11 января §3. Деление целых чисел с остатком 3.1. Основные понятия и факты Теорема о делении с остатком Всякое целое число `m` можно разделить с остатком на любое натуральное число `n`, т. е. однозначным образом представить в виде: `m=nq+r,0<=r<n`, где `q` – (це... 57 просмотров

11 января §4. Решение уравнений в целых числах 4.1. Линейное диофантово уравнение с двумя неизвестными В этом разделе рассматривается линейное уравнение `ax+by=c`, где `a`, `b`, `c` – целые числа, причём `ab!=0` (иначе это уравнение с не более одной неизвестной). Уравнения с целым... 250 просмотров

11 января Рекомендуемая литература Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области 1993-2005. Изд. 2. - М.: МФТИ, 2006. Алтуфова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ, 2-е издание. М.: МЦНМО, 2002. Виленкин Н.А., ... 61 просмотр

11 января §1. Делимость целых чисел 1.1. Основные понятия и факты Напомним основные понятия и факты. Множество натуральных чисел обозначается символом `NN`. Множество целых чисел обозначается символом `ZZ` Множество рациональных чисел обозначается символом `QQ`. Множество действ... 53 просмотра

28 ноября 2018 г. 3.4. Детальный анализ игры Данный параграф появился в связи с тем, что с 2015 года в ЕГЭ в задаче по теме теории игр требуется не только указать стратегию выигравшего, но и провести более подробный анализ, нарисовав дерево игры (о чём прямо сказано в условии) и ответив на дополн... 147 просмотров

28 ноября 2018 г. 3.1. Удачный ход Одним из способов нахождения выигрышных стратегий является удачный ответ на ход противника, например, учитывающий симметрию. Пример 7 Два игрока по очереди ставят на шахматную доску слонов так, чтобы фигуры не били друг друга. Цвет фигур значения... 127 просмотров

28 ноября 2018 г. 3.2. Анализ с конца Вторым важным способом решения задач является решение задачи с конца. Предположим (хотя это и не всегда верно), что для обоих игроков одни и те же позиции являются выигрышными. Вернёмся к примеру 9. Для нахождения выигрышной стратегии рассмотрим общу... 124 просмотра

28 ноября 2018 г. 3.3. Дерево игры Данный способ является разновидностью анализа с конца и заключается в том, что мы будем анализировать в знаках «`+`» и «`-`» не все позиции, а только те, в которые можно прийти из начальной позиции. Для этого мы нарисуем дерево ... 183 просмотра

28 ноября 2018 г. Элементы теории математических игр Игрой называется процесс, в котором участвуют две или более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Согласно этому определению, довольно много жизненных ситуаций можно считать играми – для этого требуется лишь борьба двух... 159 просмотров

28 ноября 2018 г. § 1. Математические игры Будем называть игру математической, если для неё выполнены следующие условия: Условия Математической игры Условие 1. В игре участвуют два игрока. Условие 2. Игра заканчиваются выигрышем одного из участников. Это автоматически означает прои... 121 просмотр

8 марта 2018 г. Литература 1. Генкин С.А., Итенберг И.В., Фомин Д.В. Ленинградские математические кружки. – Киров, 1994. 2. Кутасов А.Д., Пиголкина Т.С., Чехлов В.И., Яковлева Т.Х. Пособие по математике для поступающих в ВУЗы. /под ред. Г.Н .Яковлева – М.: Наука, 1988. 815 просмотров

8 марта 2018 г. §8. Понятие случайного события. Вероятность Определение. Случайным событием, связанным с некоторым опытом, называется всякое событие, которое при осуществлении этого опыта либо происходит, либо не происходит. Первый пример случайного события – «выпадение герба» при подбра... 1140 просмотров

8 марта 2018 г. §7. Бином Ньютона На разворотах многих школьных учебников по алгебре за 7 класс написаны следующие формулы: (a+b)2=a2+2ab+b2, (a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b3(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2,\:\:\: (a+b)^3 = a^3+3a^2b + 3ab^2 + b^3. Обобщим эту формулу для более... 1312 просмотров

7 марта 2018 г. §6. Треугольник Паскаля Вернёмся к арифметическим свойствам количеств сочетаний и докажем свойство 2: Cn+1k+1=Cnk+1+CnkC_{n+1}^{k+1} = C_n^{k+1} + C_n^k, если 0≤k+1≤n0 \leq k + 1 \leq n. Действительно, Cnk+1+Cnk=n!(k+1)!(n-k-1)!+n!k!(n-k)!=n!((n-k)+(k+1))(k+1)!... 2057 просмотров

7 марта 2018 г. §5. Формула включений и исключений Формулу включений и исключений для множеств вы проходили в предыдущем задании («Элементы теории множеств. Элементы логики»), и выглядела для двух множеств она так: mA∪B=mA+mB-mA∩Bm\left( A \bigcup B \right) = m\left( A \right... 1304 просмотра

7 марта 2018 г. §4. Правило суммы Правило суммы. Если объект a1a_1 можно выбрать n1n_1 способами, а объект a2a_2 можно выбрать n2n_2 способами, причём результаты выбора объектов a1a_1 и a2a_2 никогда не совпадают, то выбор «либо a1a_1, либо a2a_2» можно осуществить n1+n2n_1... 793 просмотра

6 марта 2018 г. §3. Сочетания В некоторых задачах при выборе kk элементов из nn не важен порядок их выбора – важно лишь множество выбранных элементов. Определение. Всякий выбор неупорядоченных kk элементов из множества, состоящего из nn элементов, называется сочетанием из nn... 864 просмотра

6 марта 2018 г. §2. Размещения и перестановки Определение. Всякий выбор упорядоченных kk элементов 3{\:}^3 из множества, состоящего из nn элементов, называется размещением из nn элементов по kk элементов. Количество размещений из nn элементов по kk обозначается через AnkA_n^k. Символ AnkA_n... 929 просмотров

6 марта 2018 г. §1. Правило произведения Решение многих комбинаторных задач основывается на двух фундаментальных правилах, которые называются правилом произведения и правилом суммы. В этом параграфе мы познакомимся с первым из них. Однако проведём небольшой мысленный эксперимент. Представьте... 1054 просмотра

27 февраля 2018 г. §4. Решение уравнений в целых числах 4.1. Линейное диофантово уравнение с двумя неизвестными В этом разделе рассматривается линейное уравнение `ax+by=c`, где `a`, `b`, `c` – целые числа, причём `ab!=0` (иначе это уравнение с не более одной неизвестной). Уравнения с целым... 19653 просмотра

26 февраля 2018 г. §3. Деление целых чисел с остатком 3.1. Основные понятия и факты Теорема о делении с остатком Всякое целое число `m` можно разделить с остатком на любое натуральное число `n`, т. е. однозначным образом представить в виде: `m=nq+r,0<=r<n`, где `q` – (... 3095 просмотров

26 февраля 2018 г. Рекомендуемая литература Агаханов Н.Х., Подлипский О.К. Математические олимпиады Московской области 1993-2005. Изд. 2. – М.: МФТИ, 2006. Алтуфова Н.Б., Устинов А.В. Алгебра и теория чисел. Сборник задач для математических школ, 2-е издание. М.: МЦНМО, 2002. Виленкин ... 842 просмотра

26 февраля 2018 г. §2 Десятичная запись числа Всякое натуральное число `N` единственным образом представимо в десятичной записи, которая имеет вид `N=a_n*10^n+a_(n-1)*10^(n-1)+cdots+a_2*10^2+a_1*10+a_0`, где `n` – натуральное число или `0`, а `a_n,a_(n-1),cdots,a_2,a_1,a_0`, – ... 8462 просмотра

26 февраля 2018 г. §1. Делимость целых чисел 1.1. Основные понятия и факты Напомним основные понятия и факты. Множество натуральных чисел обозначается символом `NN`. Множество целых чисел обозначается символом `ZZ` Множество рациональных чисел обозначается символом `QQ`. Множество действ... 2004 просмотра

29 января 2018 г. 3.4. Детальный анализ игры Данный параграф появился в связи с тем, что с 2015 года в ЕГЭ в задаче по теме теории игр требуется не только указать стратегию выигравшего, но и провести более подробный анализ, нарисовав дерево игры (о чём прямо сказано в условии) и ответив на дополн... 1072 просмотра

29 января 2018 г. 3.3. Дерево игры Данный способ является разновидностью анализа с конца и заключается в том, что мы будем анализировать в знаках «`+`» и «`-`» не все позиции, а только те, в которые можно прийти из начальной позиции. Для этого мы нарисуем дерево ... 1263 просмотра

29 января 2018 г. 3.2. Анализ с конца Вторым важным способом решения задач является решение задачи с конца. Предположим (хотя это и не всегда верно), что для обоих игроков одни и те же позиции являются выигрышными. Вернёмся к примеру 9. Для нахождения выигрышной стратегии рассмотрим общу... 2343 просмотра

29 января 2018 г. 3.1. Удачный ход Одним из способов нахождения выигрышных стратегий является удачный ответ на ход противника, например, учитывающий симметрию. Пример 7 Два игрока по очереди ставят на шахматную доску слонов так, чтобы фигуры не били друг друга. Цвет фигур значения... 1081 просмотр

29 января 2018 г. § 2. Стратегия. Правильная игра Вернёмся к примеру 5 и зададимся вопросом: кто выиграет? В общем случае может выиграть любой из игроков – для этого его сопернику достаточно «подыграть». Однако второй игрок может выиграть при любых ходах первого игрока. Для этого ем... 1189 просмотров

29 января 2018 г. § 1. Математические игры Будем называть игру математической, если для неё выполнены следующие условия: Условия Математической игры Условие 1. В игре участвуют два игрока. Условие 2. Игра заканчиваются выигрышем одного из участников. Это автоматически означает прои... 1085 просмотров

29 января 2018 г. Элементы теории математических игр Игрой называется процесс, в котором участвуют две или более стороны, ведущие борьбу за реализацию своих интересов. Согласно этому определению, довольно много жизненных ситуаций можно считать играми – для этого требуется лишь борьба двух... 791 просмотр

Сообщение отправлено!

Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.

Имя *

Полное имя и фимилия, например, Пётр Иванов

E-mail *

Телефон

Мобильный телефон в формате +7-925-000-00-00

Сообщение *

Кратко и лаконично сформулируйте возникшие вопросы или предложение