-
Квалификация
Доцент кафедры высшей математики МФТИ, кандидат физико-математических наук
23 октября
§4. Построение графиков функций 23.10.2024 08:08
1п. Линейная функция.
Напомним, что линейной функцией называется функция вида `y=kx+b`, где `k` и `b` - действительные числа.
Её графиком является прямая (рис. 12). `k="tg"varphi` - называется угловым коэффициентом прямой, число `b`&nb...
17 просмотров
16 октября
§ 2. Системы линейных уравнений 16.10.2024 12:05
Решение многих задач сводится к решению систем линейных уравнений.
Определение
Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными `x` и `y` называется система уравнений вида
$$ \left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1},\\ {a}_{2}x+{b}_...
6 просмотров
16 сентября
§2. Уравнения в целых числах 16.09.2024 12:02
Рассмотрим задачу.
задача
У покупателя и продавца есть неограниченное число монет достоинством `3` и `5` рублей. Покупателю необходимо оплатить `7` рублей. Сколько и каких монет может дать покупатель и сколько и каких монет должен дать продавец н...
1 комментарий
80 просмотров
13 сентября
§1. Сравнения по модулю 13.09.2024 06:37
Определение сравнимости.
Рассмотрим чётные и нечётные числа. Чётные числа делятся на `2`, а нечётные числа – это числа, дающие при делении на `2` остаток `1`.
Таким образом, естественно объединить в одну группу числа, дающие один и тот же остат...
5 комментариев
99 просмотров
9 июля
§3. Деление с остатком 09.07.2024 10:10
Целое число `r` называется остатком от деления целого числа `a` на натуральное число `b`, если разность `a-r` делится на `b` и `0<=r<b`.
Например, остаток от деления `-11` на `3` равен `1`, т.к. `-11-1=-12vdots3` и `0<=1<...
89 просмотров
9 июля
§2. Общие делители и общие кратные 09.07.2024 09:43
Основная теорема арифметики
Каждое натуральное число `n>1` имеет единственное (с точностью до порядка множителей) разложение на простые множители `n=p_1^(alpha_1)*p_2^(alpha_2)*...*p_k^(alpha_k)`, где `P_1,p_2,...,p_k` – попарно различные...
7 комментариев
121 просмотр
9 июля
§1. Делимость 09.07.2024 07:32
Определение.
Целое число `a` делится на целое число `b`, неравное нулю, если существует такое целое число `c`, что выполняется равенство `a=b*c`.
Обозначения `avdotsb`.
наПример
`32` делится на `-8`, так, как `32=(-8)*...
4 комментария
89 просмотров
8 июля
Введение 08.07.2024 06:43
Дорогие ребята! Поздравляем с поступлением в заочную физико-техническую школу МФТИ. Вы получили первое задание по математике, советуем внимательно изучить его и постараться решить предложенные задачи. Мало знать, как решить задачу, главное – умет...
50 просмотров
2 июля
Введение 02.07.2024 08:14
Дорогие ребята! Поздравляем с поступлением в заочную физико-техническую школу МФТИ. Вы получили первое задание по математике, советуем внимательно изучить его и постараться решить предложенные задачи. Мало знать, как решить задачу, главное – умет...
1 комментарий
69 просмотров
26 апреля 2023 г.
Вступление 26.04.2023 11:00
Дорогие ребята! Поздравляем вас с поступлением в заочную физико-техническую школу МФТИ. Вы получили первое задание по математике, в нем мало сложных задач, советуем вам внимательно изучить разработку и постараться решить предложенные вам задачи. Мало з...
35 комментариев
274 просмотра
7 декабря 2019 г.
§ 2. Системы линейных уравнений 07.12.2019 17:32
Решение многих задач сводится к решению систем линейных уравнений.
Определение
Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными `x` и `y` называется система уравнений вида
$$ \left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1},\\ {a}_{2}x+{b}_...
720 просмотров
7 декабря 2019 г.
§4. Модуль числа 07.12.2019 17:32
Определение Модуля Числа
Если число положительное, то его модуль равен самому числу. Например, `|2,5|=2,5`; `|1 3/4|=1 3/4`.
Если число отрицательное, то его модуль равен противоположному числу. Например, `|-3,1|=3,1`; `|-2 3/7|=2 3/7`.&nb...
966 просмотров
7 декабря 2019 г.
§3. Уравнения с одной переменной 07.12.2019 17:32
Определение
Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.
Например, уравнением с одной переменной является равенство $$ 2(3x+5)=4x-1.$$
Определение
Корнем или реш...
887 просмотров
7 ноября 2019 г.
§ 2. Системы линейных уравнений 07.11.2019 08:16
Решение многих задач сводится к решению систем линейных уравнений.
Определение
Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными `x` и `y` называется система уравнений вида
$$ \left\{\begin{array}{l}{a}_{1}x+{b}_{1}y={c}_{1},\\ {a}_{2}x+{b}_...
824 просмотра
5 июня 2019 г.
§4. Модуль числа 05.06.2019 07:59
Определение Модуля Числа
Если число положительное, то его модуль равен самому числу. Например, `|2,5|=2,5`; `|1 3/4|=1 3/4`.
Если число отрицательное, то его модуль равен противоположному числу. Например, `|-3,1|=3,1`; `|-2 3/7|=2 3/7`.&nb...
1 комментарий
1327 просмотров
5 июня 2019 г.
§3. Уравнения с одной переменной 05.06.2019 07:59
Определение
Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.
Например, уравнением с одной переменной является равенство $$ 2(3x+5)=4x-1.$$
Определение
Корнем или реш...
1655 просмотров
26 ноября 2018 г.
§ 2. Системы линейных уравнений 26.11.2018 08:15
Решение многих задач сводится к решению систем линейных уравнений.
Определение
Системой двух линейных уравнений с двумя неизвестными `x` и `y` называется система уравнений вида
a1x+b1y=c1,a2x+b2y=c2,\left\{\begin{array}{l}a_1x+b_1y=c_1,\\a_2x+b_...
1425 просмотров
9 июля 2018 г.
Вступление 09.07.2018 10:27
Дорогие ребята! Поздравляем вас с поступлением в заочную физико-техническую школу МФТИ. Вы получили первое задание по математике, в нем мало сложных задач, советуем вам внимательно изучить разработку, без ошибок ответить на контрольные вопросы и постар...
11 комментариев
1855 просмотров
6 июля 2018 г.
§4. Модуль числа 06.07.2018 09:54
Определение Модуля Числа
Если число положительное, то его модуль равен самому числу. Например, `|2,5|=2,5`; `|1 3/4|=1 3/4`.
Если число отрицательное, то его модуль равен противоположному числу. Например, `|-3,1|=3,1`; `|-2 3/7|=2 3/7`.&nb...
1 комментарий
2232 просмотра
6 июля 2018 г.
§3. Уравнения с одной переменной 06.07.2018 09:54
Определение
Равенство, содержащее переменную, называют уравнением с одной переменной или уравнением с одним неизвестным.
Например, уравнением с одной переменной является равенство 2(3x+5)=4x-1.
Определение
Корнем или решением...
2645 просмотров
Сообщение отправлено!
Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.
ЗФТШ
