`(Delta vec P_("с"))/(Delta t) = (Delta vec p_1)/(Delta t) + (Delta vec p_2)/(Delta t) = (vec F_1 + vec f_(12)) + (vec F_2 + vec f_(21))`.

`(Delta vec P_("с"))/(Delta t) = vec F_1 + vec F_2`,

т. е. скорость изменения импульса системы материальных точек равна векторной сумме всех внешних сил, действующих на систему.

Клин массой `M` находится на шероховатой горизонтальной поверхности стола. На клин положили брусок массой `m` и отпустили. Брусок стал соскальзывать, а клин остался в покое. Коэффициент трения скольжения бруска по поверхности клина равен `mu`, наклонная плоскость клина составляет с горизонтом угол `alpha`. Найдите горизонтальную `R_1` и вертикальную `R_2` силы (рис. 6), с которыми клин  действует на опору.

По третьему закону Ньютона искомые силы связаны с силой трения `vec(R_1) = - vecF_("тр")`  и силой нормальной реакции `vec R_2 = - vecN_("г")`, действующими на клин со стороны опоры (рис. 7).

Силы `vec F_("тр")` и `vecN_("г")`, наряду с силами тяжести, являются внешними по отношению  к системе «клин + брусок» и определяют скорость  изменения импульса этой системы.      

Импульс `vecP_("с")`  системы  направлен  по  скорости  бруска и  по величине  равен произведению массы бруска на его скорость `vecP_("с") = vec p = m vec v (t)`. Для определения скорости изменения импульса `vec p` бруска обратимся ко второму закону Ньютона (рис. 8):

`(Delta vec p)/(Delta t) = m vec g + vec N + vecf_("тр")`.

Переходя к проекциям приращений импульса бруска и сил на оси `Oy` и `Ox` с учётом соотношения `f_sf"тр" = mu N` получаем:

   `(Delta p_y)/(Delta t) = 0 = N - mg cos alpha`,  `(Delta p_x)/(Delta t) = mg (sin alpha - mu cos alpha)`.   

По теореме об изменении импульса системы «клин + брусок»

`(Delta vec(P_sf"с"))/(Delta t) = M vec g + m vec g + vec N_("г") + vecF_("тр")`.

Переходя в последнем равенстве к проекциям   на  горизонтальное  и  вертикальное направления (рис. 7), с учётом  

$P_{\mathrm c,\widetilde x}=p_x\cos\alpha$

получаем  

$P_{\mathrm c,\widetilde y}=-p_x\sin\alpha$, 

$\dfrac{\triangle P_{\mathrm c,\widetilde x}}{\triangle t}=\dfrac{\triangle\left(p_x\;\cos\alpha\right)}{\triangle t}=mg\left(\sin\alpha-\mu\cos\alpha\right)\cos\alpha=F_\mathrm{тр}$,

$\dfrac{\triangle P_{c,\widetilde y}}{\triangle t}=\dfrac{\triangle\left(-p_x\;\sin\alpha\right)}{\triangle t}=-mg\left(\sin\alpha-\mu\cos\alpha\right)\sin\alpha=-\left(M+m\right)g+N_\mathrm г$.

Отсюда находим искомые силы

`R_1 = F_sf"тр" = mg (sin alpha - mu cos alpha) cos alpha`,

`R_2 = N_sf"г" = (M + m) g - mg(sin alpha - mu cos alpha)sin alpha`.

К этим же результатам можно прийти, анализируя движение на «традиционном языке» сил и ускорений с использованием формулы (2).