Пусть задано неравенство$f(x) > g(x)$ . По определению, неравенство выполнено, если разность функций $f(x)-g(x) > 0$. Поэтому, за редким  исключением, неравенства будем решать “сравнением с нулём” и записывать их в виде $f(x) > 0(< 0)$.

Часто приходится иметь дело не с одним неравенством или уравнением, а с  несколькими. При этом важно различать две задачи:
1) решить систему уравнений или систему неравенств,
2) решить совокупность уравнений или совокупность неравенств.

Решить систему – это значит найти множество всех решений. Обычно систему неравенств (уравнений) записывают в столбик и объединяют фигурной скобкой

$\{\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}\begin{array}{c}f_1(x_1,x_2,...,x_k)>0(=0),\\f_2(x_1,x_2,...,x_k)>0(=0),\\...,\\f_m(x_1,x_2,...,x_k)>0(=0).\end{array}\end{array}\end{array}\end{array}$

Если для неравенств (уравнений)

$f_1(x_1,x_2,...,x_k)>0(=0)$,$f_2(x_1,...,x_k)>0(=0)$,...,$f_m(x_1,...,x_k)>0(=0)$
стоит задача – найти все такие упорядоченные наборы чисел $a=(a_1,a_2,...,a_k)\in X$ , каждый из которых является решением хотя бы одного из заданных неравенств (уравнений), то говорят, что на $X$ задана совокупность неравенств (уравнений). Такое $a$ называется решением совокупности неравенств (уравнений). Решить совокупность неравенств (уравнений) – это значит найти всё множество её решений. В современной литературе совокупность записывают в столбик и объединяют квадратной скобкой

$\lbrack\begin{array}{c}f_1(x_1,x_2,...,x_k)>0(=0),\\f_2(x_1,x_2,...,x_k)>0(=0),\\...,\\f_m(x_{1,}x_2,...,x_k)>0(=0).\end{array}$

Во всех случаях количество заданных неравенств (число $m$ ) никак не связано с количеством неизвестных (число $k$).