Автор
Чивилев Виктор Иванович 1199 статей

§6. Количество теплоты. Теплоёмкость


Теплообмен

Энергия, передаваемая телу окружающей средой (другим телом) без совершения работы, называется количеством теплоты. Такой процесс передачи энергии называется теплообменом.

Сообщим телу (термодинамической системе) в некотором процессе небольшое количество теплоты ∆Q\triangle Q. Будем считать ∆Q>0\triangle Q>0, если тело получает теплоту, и ∆Q<0\triangle Q<0, если отдаёт теплоту. Температура тела при этом изменяется на величину ∆T\triangle T. При повышении температуры ∆T>0\triangle T>0, при понижении температуры ∆T<0\triangle T<0. Теплоёмкостью тела в данном процессе называется величина

  C=∆Q∆TC=\dfrac{\triangle Q}{\triangle T}                                                                 (12)

Из определения теплоёмкости не следует, что она должна оставаться постоянной в данном процессе. Теплоёмкость может изменяться в течение процесса.      


Ясно, что теплоёмкость одного и того же тела может быть положительной, отрицательной, нулевой и даже бесконечной в зависимости от характера процесса. Приведём примеры. Пусть есть газ в цилиндре с поршнем (рис. 6).  Осуществим  с  этим  газом четыре  различных процесса.

Первый процесс

Будем подогревать газ, закрепив поршень. В таком процессе, когда объём газа постоянен, ∆Q>0\triangle Q>0 и ∆T>0\triangle T>0. Следовательно, C=∆Q/∆T>0C=\triangle Q/\triangle T>0

Второй процесс

Передвигаем поршень влево, уменьшая объём газа. Газ будет нагреваться, т. е. ∆T>0\triangle T>0. Дадим возможность газу отдавать тепло через стенки цилиндра окружающей среде так, чтобы температура газа всё же повышалась (поместим цилиндр в более холодную среду).

Тогда количество теплоты, сообщённое газу, ∆Q<0\triangle Q<0 и теплоёмкость газа в таком процессе отрицательна.

Третий процесс

Процесс сжатия газа проведём адиабатически, заключив цилиндр в теплонепроницаемую оболочку и теплоизолировав поверхность поршня от газа. В таком процессе ∆Q=0\triangle Q=0, ∆T>0\triangle T>0 и теплоёмкость газа равна нулю.

Четвёртый процесс

Будем сообщать газу теплоту, двигая при этом поршень вправо так, чтобы температура оставалась постоянной (изотермический процесс). Тогда  и ∆T=0\triangle T=0 и C=∞C=\infty.

Введём понятия удельной и молярной теплоёмкостей.

Удельная теплоёмкость – теплоёмкость единицы массы тела:

cуд=∆Qm∆Tc_\mathrm{уд}=\dfrac{\triangle Q}{m\triangle T}.                                                       (13)

Молярная теплоёмкость – теплоёмкость одного моля тела:

cμ=∆Qν∆Tc_\mu=\dfrac{\triangle Q}{\nu\triangle T}.                                                  (14)

Здесь ν\nu – число молей тела, mm – масса тела.

Очевидно, что знаки удельной и молярной теплоёмкостей совпадают со знаком теплоёмкости тела в данном процессе. Легко показать, что  

C=mcуд=νсμC=mc_\mathrm{уд}=\nu с_\mu; cμ=μcудc_\mu=\mu c_\mathrm{уд}.