§ 11. Энергия электрического поля

Автор
Чивилев Виктор Иванович 1199 статей

§ 11. Энергия электрического поля

Электрическое поле обладает энергией. Плотность энергии $w$ (энергия единицы объёма) любого электрического поля в некоторой точке зависит от напряжённости $E$ поля в этой точке. В однородном изотропном диэлектрике с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$ :

$w=\dfrac{\varepsilon_0\varepsilon E^2}2$ .

Энергия электрического поля конденсатора есть энергия конденсатора. Почти вся энергия плоского конденсатора сосредоточена в однородном поле между его обкладками.

Параметры заряженного конденсатора характеризуются тремя величинами: ёмкостью $C$ , зарядом $q$ и напряжением $U$ . Между ними простая связь: $C=q/U.$ Энергия конденсатора может быть выражена через любые две из трёх величин:

$W=\dfrac{qU}2=\dfrac{q^2}{2C}=\dfrac{CU^2}2$ .

Задача 11.1

Плоский конденсатор имеет заряд $Q$ и отсоединён от источника. Пластина с диэлектрической проницаемостью $\varepsilon$ заполняет всё пространство между обкладками. Ёмкость конденсатора без диэлектрика равна $C$ . Какую минимальную работу надо совершить, чтобы удалить пластину из конденсатора?

Решение

Искомая работа $A$ внешних сил пойдёт на приращение энергии конденсатора:

$A=W_2-W_1$ .

Заряд конденсатора не изменяется, а ёмкость уменьшается от $\varepsilon C$ до $C$ . Тогда

$A=\dfrac{Q^2}{2C}-\dfrac{Q^2}{2\varepsilon C}=\dfrac{Q^2}{2C}\dfrac{\varepsilon-1}\varepsilon.$

Комментарии