Тело плавает в жидкости,  т. е. находится в покое, частично погрузившись в жидкость. Это может быть любое тело, например, кусок дерева или катер. Важен сам факт плавания. При этом тело соприкасается только с жидкостью и воздухом, плавая предоставленным самому себе, свободно. На начальном этапе рассмотрения вопроса о плавании не будем учитывать вес вытесненного воздуха. На тело действует направленная вниз сила тяжести `F_sf"Т"` и направленная вверх сила Архимеда `F_sf"А"`. Поскольку сила тяжести `F_sf"Т"` равна весу тела (в вакууме), а сила Архимеда `F_sf"А"` – весу (в вакууме) вытесненной жидкости, то можно сказать, что вес тела равен весу вытесненной жидкости. При более строгом рассмотрении вопроса с учётом веса вытесненного воздуха можно показать, что вес тела в воздухе равен весу (тоже в воздухе) вытесненной жидкости.

Кусок льда объёмом $V=0,1\;\mathrm м^3$ плавает в воде. Найти объём  `V_1`  надводной части льда. Плотность воды  $\rho_1=1\;\mathrm г/\mathrm{см}^3$,  плотность льда $\rho_2=0,9\;\mathrm г/\mathrm{см}^3$.

Вес льдины `rho_2 Vg`,  вес вытесненной воды `rho_1 (V - V_1)g`. По закону Архимеда  `rho_2 Vg = rho_1 (V - V_1)g`.  Отсюда 

$V_1=\dfrac{\left(\rho_1-\rho_2\right)V}{\rho_1}=\left(1-\dfrac{\rho_2}{\rho_1}\right)\cdot V=0,01\;\mathrm м^3$.

Тело полностью погружено в жидкость и отпущено. Возьмём в руки какое-нибудь тело (кусочек дерева, стальной болт), погрузим его полностью в жидкость (например, воду) и будем удерживать неподвижно. На тело со стороны Земли действует вниз сила тяжести $F_\mathrm Т=\rho_\mathrm ТVg$, а со стороны жидкости - вверх выталкивающая сила по закону Архимеда  $F_\mathrm А=\rho_\mathrm ЖVg$. Здесь `V` - объём тела, $\rho_\mathrm Т$ и $\rho_\mathrm Ж$ - плотность тела и жидкости. Отпустим тело. Если окажется, что $$F_\mathrm Т\;>\;F_\mathrm А$$,  то тело начнёт двигаться вниз, т. е. тонуть.  Если будет $$F_\mathrm Т\ <\ F_\mathrm А$$, то тело станет двигаться вверх, т. е. всплывать. После всплытия, когда тело будет плавать, объём погружённой в жидкость части тела окажется таким, что будет обеспечено равенство силы Архимеда (уже меньшей, чем величина $$ {F}_{\mathrm{А}}$$) и силы тяжести $$ {F}_{\mathrm{Т}}$$.  Итак, тело будет плавать, если $$\rho_\mathrm ТVg\;<\;\rho_\mathrm ЖVg$$, т. е. $$\rho_\mathrm Т\;<\;\rho_\mathrm Ж$$.