Земля окружена воздушной оболочкой, состоящей из смеси газов. Эта оболочка называется атмосферой. Каждый горизонтальный слой атмосферы сжат весом более верхних слоёв. Поэтому давление в нижних слоях атмосферы больше, чем в верхних. При этом и плотность воздуха в нижних слоях значительно больше, чем в верхних. Это связано с тем, что газы под воздействием давления могут сильно уменьшить свой объём. Жидкости же обладают очень малой сжимаемостью и практически не изменяют своей плотности даже при больших давлениях. Атмосферное давление на уровне моря равно примерно $10^5\;\mathrm{Па}$, т. е. $100000\;\mathrm{Па}$. Это желательно помнить. С увеличением высоты над уровнем моря атмосферное давление уменьшается. На высоте примерно в $5,5\;\mathrm{км}$ оно уменьшается вдвое.

Значение атмосферного давления впервые определил экспериментально в 1634 г. итальянский учёный Торричелли, создав простейший ртутный барометр. Опыт Торричелли состоит в следующем. Стеклянная трубка длиной около метра, запаянная с одного конца, заполняется полностью ртутью. Затем, закрыв отверстие трубки, её переворачивают и погружают открытым концом в чашу со ртутью (см. рис.).

Часть ртути из трубки выливается, и в ней остаётся столб ртути высотой `H`. Давление в трубке над ртутью равно нулю (если пренебречь ничтожным давлением паров ртути), так как там - пустота (вакуум):  `P_C = 0`. Давление `P_B` в точке `B` равно давлению `P_A` в точке `A`, поскольку в сообщающихся сосудах - чаше и трубке - точки `A` и `B` находятся на одном уровне. Давление `P_A` равно атмосферному давлению $$ {P}_{\mathrm{атм}}$$.  Поэтому $$ {P}_{B}={P}_{\mathrm{атм}}$$. Разность давлений `P_B - P_C = rho gH`, где `rho` - плотность ртути. Так как $$ {P}_{B}={P}_{\mathrm{атм}}$$  и `P_C = 0`, то $$ {P}_{\mathrm{атм}} =\rho gH$$. Измерив `H` и зная `rho`, можно определить атмосферное давление в условиях опыта. Торричелли нашёл, что для уровня моря $H=760\;\mathrm{мм}$.

В опыте Торричелли каждому значению `H` соответствует определённое значение $$ {P}_{\mathrm{атм}}$$. Следовательно, атмосферное давление можно измерять в миллиметрах ртутного столба. Эта единица давления получила специальное название «Торр»: `1`Торр `= 1` мм. рт.ст. При этом высота столба ртути берётся той, которую он имел бы при `0^@"C"`. Атмосферное давление в `760` Торр называется нормальным атмосферным давлением. Значение этого давления называется нормальной (физической) атмосферой и обозначается $1\;\mathrm{атм}$.  Зная плотность ртути  $\rho=13595\;\mathrm{кг}/\mathrm м^3$, находим по формуле    $$ {P}_{\mathrm{атм}}=\rho gH$$:

$1\;\mathrm{атм}=760\;\mathrm{Торр}\approx101325\;\mathrm{Па}\approx1,013\cdot10^5\;\mathrm{Па}$.                         

Умножим равенство $$ {P}_{\mathrm{атм}}=\rho gH$$ на площадь `S` внутреннего сечения трубки: $$ {P}_{\mathrm{атм}}S=\rho gHS$$. Заметим, что последнее равенство можно получить и непосредственно, записав условие равновесия  столба `BC`  ртути (рис. 6). Произведение $$ {P}_{\mathrm{атм}}S$$ равно силе давления `F` на столб ртути `BC` снизу, вызванное наличием атмосферного давления, а `rho gHS` есть вес столба `BC` ртути в трубке. Поэтому говорят, что в опыте Торричелли давление, создаваемое весом столба ртути, уравновешивается атмосферным давлением.

Замена ртути водой в опыте Торричелли требует высоты трубки более `10` м. Действительно, при нормальном атмосферном давлении $1\;\mathrm{атм}$ для значения плотности воды $\rho=1000\;\mathrm{кг}/\mathrm м^3$ из формулы $$ {P}_{\mathrm{атм}}=\rho gH$$ следует, что $H\approx10,3\;\mathrm м$. Это означает, что нормальное атмосферное давление уравновешивается столбом воды высотой `10,3` м.   

Несколько замечаний для решения задач. Полезно помнить, что плотность воды равна $1000\;\mathrm{кг}/\mathrm м^3$ и гидростатическое давление в $10^5\;\mathrm{Па}$ создаётся в воде на глубине приблизительно $10\;\mathrm м$. Проверьте это, используя формулу для гидростатического давления.

Поскольку плотность воздуха намного меньше плотности воды, изменением атмосферного давления, связанным с перепадом высоты в несколько метров, можно в ряде случаев пренебречь по сравнению с гидростатическим давлением воды, вызванным таким же перепадом высоты.