
- Обучение
- Поступление в ЗФТШ
- О ЗФТШ
- Учителям
- Лекторий
-
Курсы
- Заочное отделение
- Очное отделение
- Факультативы
Рис. 5.1 |
Пусть пробный заряд `q` перемещается в электростатическом поле из точки `1` в точку `2` по некоторой траектории под действием нескольких сил (рис. 5.1). Каждая сила совершает над зарядом работу. Нас интересует работа, совершённая над зарядом силами электростатического поля. Оказывается (доказательства не приводим), – что эта работа не зависит от формы траектории. Например, работы на траекториях `1-3-2` и `1-4-2` равны. Из независимости работы от формы траектории следует равенство нулю работы по замкнутой траектории. Например, работа сил электростатического поля над перемещаемым по замкнутой траектории `BCDB` (рис. 5.1) зарядом `q` равна нулю:
.
Поля, для которых работа сил поля не зависит от формы траектории, называются потенциальными. В таких полях можно ввести понятие потенциальной энергии `"П"` и потенциала . Для электростатического поля работа сил поля над перемещаемым из точки `1` в точку `2` зарядом равна убыли (приращению с обратным знаком) потенциальной энергии заряда в поле:
.
Потенциал данной точки поля вводится как отношение потенциальной энергии пробного заряда в поле к величине заряда: .
это энергетическая характеристика поля, не зависящая от величины пробного заряда. С введением потенциала для работы `A_12` можно записать:
. | (5.1) |
Разность потенциалов (напряжение) зависит только от положения точек `1` и `2`.
Потенциальная энергия и потенциал определены с точностью до произвольной постоянной. Потенциал (и потенциальную энергию) можно отсчитывать от некоторой точки, положив в ней потенциал равным нулю. Обычно полагают равным нулю потенциал бесконечно удалённой точки поля (бесконечности) или потенциал Земли.
Перенесём мысленно пробный заряд из данной точки электростатического поля с потенциалом в бесконечность. Силы поля совершат над зарядом работу `A`. Согласно (5.1) Если принять , то
. | (5.2) |
Равенство (5.2) удобно для нахождения потенциала данной точки поля.
Из принципа суперпозиции электрических полей и (5.2) можно вывести, что потенциал поля, созданного несколькими зарядами, равен сумме потенциалов полей, созданных отдельными зарядами:
.
Единицей потенциала (разности потенциалов) в системе СИ служит вольт (В):
`1"В"=1"Дж"//"Кл"`.
Не следует забывать, что независимость работы сил поля над перемещаемым зарядом от формы траектории и понятие потенциала справедливы только для электростатического поля и могут не иметь места для произвольного электрического поля.
В неоднородном электростатическом поле электрону сообщили в точке `B` скорость км/с. Электрон, двигаясь свободно в поле по криволинейной траектории, достиг точки `C` со скоростью км/с. Какую разность потенциалов прошёл электрон?
Работа сил электростатического поля над электроном равна изменению кинетической энергии электрона:
.
Здесь - модуль заряда электрона, - масса электрона.
Имеем: