Функция `f(x, y)` называется однородной степени `k`, если `f(tx, ty)=t^k f(x, y)`.

Например, функция `f(x, y)=4x^3 y -5xy^3 +x^2 y^2`   является однородной степени `4`, т. к.

`f(tx, ty)=4(tx)^3 (ty) -5(tx)(ty)^3 +(tx)^2 (ty)^2 =t^4 (4x^3 y -5xy^3 +x^2 y^2)`.

Уравнение `f(x, y) =0`, где `f(x, y)` - однородная функция, называется однородным. Оно сводится к уравнению с одним неизвестным, если ввести новую переменную `t= y/x`.

Система с двумя переменными $\left\{\begin{array}{l}f\left(x,y\right)=a,\\g\left(x,y\right)=b\end{array}\right.$, где `f(x,y)`, `g(x,y)` - однородные функции одной и той же степени, называется однородной.

Если  `ab!= 0`, умножим первое уравнение на `b`, второе - на `a`  и вычтем одно из другого - получим равносильную систему

$\left\{\begin{array}{l}bf\left(x,y\right)-ag\left(x,y\right)=0,\\g\left(x,y\right)=b.\end{array}\right.$

Первое уравнение заменой переменных `t= x/y` (или `t= y/x`) сведётся к уравнению с одним неизвестным. 

Если  `a=0` `(b=0)`, то уравнение `f(x,y)=0` `(g(x,y)=0)` заменой переменных `t= x/y` (или `t= y/x`) сведётся к уравнению с одним неизвестным.