-
Квалификация
Доцент,
кандидат физико-математических наук
-
Место работы
Кафедра высшей математики МФТИ
-
Email
akocherova@yandex.ru
26 февраля
§2. Угол между прямыми
Углом между пересекающимися прямыми называется наименьший из плоских углов, образованных этими прямыми.
Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным прямым.
Угол между параллельн...
207 просмотров
26 февраля
§4. Расстояние от точки до плоскости
Любая плоскость в декартовой системе координат может быть задана уравнением `Ax + By + Cz + D = 0`, где хотя бы одно из чисел `A`, `B`, `C` отлично от нуля. Пусть дана точка `M (x_0;y_0;z_0)`, найдём расстояние от неё до плоскости `Ax ...
147 просмотров
26 февраля
§6. Угол между прямой и плоскостью в пространстве
Углом между наклонной и плоскостью называется угол между наклонной и её проекцией на эту плоскость. Если прямая параллельна плоскости или лежит в ней, то угол между прямой и плоскостью считается нулевым. Если прямая перпендику...
144 просмотра
26 февраля
§7. Угол между плоскостями
Пусть плоскости `a` и `b` пересекаются по прямой `c`. Плоскость `gamma` перпендикулярна прямой `c` и пересекает плоскости `alpha` и `beta` по прямым `a` и `b`. Угол между прямыми `a` и `b` называется угло...
113 просмотров
26 февраля
§10. Сфера, вписанная в многогранник
Сфера вписана в многогранник, если она касается всех его граней.
Центр вписанной сферы равноудалён от всех плоскостей граней на расстояние, равное радиусу.
Следовательно, центр вписанной сферы при...
167 просмотров
12 марта 2019 г.
5. Примеры решения задач на сечения многогранников
Здесь мы разберём решения некоторых задач, связанных с определением вида сечения, вычислением периметров, площадей сечений, отношений, в которых секущая плоскость делит рёбра многогранника и т. п. При этом, чтобы не загромождать изложение, мы подробно ...
776 просмотров
12 марта 2019 г.
6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Напомним основные определения.
определения
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°90^{\circ}...
1001 просмотр
12 марта 2019 г.
2. Об изображении фигур в стереометрии
В стереометрии используется плоский чертёж или изображение - любая фигура, подобная параллельной проекции данной фигуры на некоторую плоскость. Поскольку грани многогранников – многоугольники, лежащие в различных плоскостях, для начала изучим, ка...
775 просмотров
12 марта 2019 г.
3. Сечения многогранников
Определение
Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью.
Мы будем заниматься решением следующей задачи: на данном изображении многогранника построить изображ...
717 просмотров
11 марта 2019 г.
§11. Объём тетраэдра
В задачах 8 и 20 уже обсуждались две формулы объёма тетраэдра.
Формулы
1. `V=1/3S_("осн")*H`, где `H` - высота к основанию, и
2. `V=1/3S_n*r`, где `r` - радиус вписанной сферы, a `S_n` - площадь ...
1172 просмотра
11 марта 2019 г.
§8. Сфера, описанная около многогранника
Сфера описана около многогранника, если она проходит через каждую его вершину (многогранник вписан в сферу). Центр такой сферы равноудалён от вершин.
Каждое ребро многогранника – хорда описанной сферы, поэтому центр о...
812 просмотров
11 марта 2019 г.
§7. Угол между плоскостями
Пусть плоскости `a` и `b` пересекаются по прямой `c`. Плоскость `gamma` перпендикулярна прямой `c` и пересекает плоскости `alpha` и `beta` по прямым `a` и `b`. Угол между прямыми `a` и `b` называется угло...
758 просмотров
11 марта 2019 г.
§2. Угол между прямыми
Углом между пересекающимися прямыми называется наименьший из плоских углов, образованных этими прямыми.
Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным прямым.
Угол между параллельн...
747 просмотров
11 марта 2019 г.
§3. Расстояние от точки до прямой
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
Задача 4
Дан прямоугольный параллелепипед `ABCDA_1B_1C_1D_1`, в котором `AB=1`, `AD = 2`, `A A_1=2`. Точка `M` – середина диаго...
748 просмотров
19 марта 2018 г.
6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Напомним основные определения.
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°90^{\circ}. (Угол между плоск...
2033 просмотра
19 марта 2018 г.
5. Примеры решения задач на сечения многогранников
Здесь мы разберём решения некоторых задач, связанных с определением вида сечения, вычислением периметров, площадей сечений, отношений, в которых секущая плоскость делит рёбра многогранника и т. п. При этом, чтобы не загромождать изложение, мы подробно ...
1744 просмотра
19 марта 2018 г.
3. Сечения многогранников
Определение. Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью.
Мы будем заниматься решением следующей задачи: на данном изображении многогранника построить изображени...
6668 просмотров
19 марта 2018 г.
2. Об изображении фигур в стереометрии
В стереометрии используется плоский чертёж или изображение - любая фигура, подобная параллельной проекции данной фигуры на некоторую плоскость. Поскольку грани многогранников – многоугольники, лежащие в различных плоскостях, для начала изучим, ка...
1750 просмотров
16 марта 2018 г.
§11. Объём тетраэдра
В задачах 8 и 20 уже обсуждались две формулы объёма тетраэдра.
Формулы
1. `V=1/3S_("осн")*H`, где `H` - высота к основанию, и
2. `V=1/3S_n*r`, где `r` - радиус вписанной сферы, a `S_n` - площадь ...
5247 просмотров
16 марта 2018 г.
§10. Сфера, вписанная в многогранник
Сфера вписана в многогранник, если она касается всех его граней.
Центр вписанной сферы равноудалён от всех плоскостей граней на расстояние, равное радиусу.
Следовательно, центр вписанной сферы при...
3014 просмотров
16 марта 2018 г.
§9. Биссектор
Биссектором двугранного угла называется полуплоскость, которая принадлежит этому углу, имеет границей его ребро и разделяет угол на два двугранных угла равной величины.
Будем рассматривать углы меньше развёрнутого.
Биссектриса каждого линей...
1785 просмотров
15 марта 2018 г.
§8. Сфера, описанная около многогранника
Сфера описана около многогранника, если она проходит через каждую его вершину (многогранник вписан в сферу). Центр такой сферы равноудалён от вершин.
Каждое ребро многогранника – хорда описанной сферы, поэтому центр о...
4339 просмотров
15 марта 2018 г.
§7. Угол между плоскостями
Пусть плоскости `a` и `b` пересекаются по прямой `c`. Плоскость `gamma` перпендикулярна прямой `c` и пересекает плоскости `alpha` и `beta` по прямым `a` и `b`. Угол между прямыми `a` и `b` называется угло...
1884 просмотра
15 марта 2018 г.
2. Об изображении фигур в стереометрии
В стереометрии используется плоский чертёж или изображение любая фигура, подобная параллельной проекции данной фигуры на некоторую плоскость. Поскольку грани многогранников – многоугольники, лежащие в различных плоскостях, для начала изучим, как ...
3991 просмотр
14 марта 2018 г.
§4. Расстояние от точки до плоскости
Любая плоскость в декартовой системе координат может быть задана уравнением `Ax + By + Cz + D = 0`, где хотя бы одно из чисел `А`, `В`, `С` отлично от нуля. Пусть дана точка `M (x_0;y_0;z_0)`, найдём расстояние от неё до плоскости `Ax ...
2360 просмотров
14 марта 2018 г.
§3. Расстояние от точки до прямой
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
Задача 4
Дан прямоугольный параллелепипед `ABCDA_1B_1C_1D_1`, в котором `AB=1`, `AD = 2`, `A A_1=2`. Точка `M` – середина д...
1540 просмотров
14 марта 2018 г.
§2. Угол между прямыми
Углом между пересекающимися прямыми называется наименьший из плоских углов, образованных этими прямыми.
Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным прямым.
Угол между параллельн...
4280 просмотров
14 марта 2018 г.
§1. Векторы в пространстве
Особенность понятия вектор заключается в том, что все определения и теоремы, связанные с векторами, почти дословно переносятся на пространственный случай. Рекомендуем вам освежить в памяти соответствующий раздел планиметрии.
Напомним, что
1. От...
2501 просмотр
Сообщение отправлено!
Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.
