Авторы Кочерова Анна Сергеевна
-
Квалификация
Старший преподаватель,
кандидат физико-математических наук
-
Место работы
Кафедра высшей математики МФТИ
-
Email
akocherova@yandex.ru
19 марта 2018 г.
6. Перпендикулярность прямых и плоскостей
Напомним основные определения.
Прямая называется перпендикулярной плоскости, если она перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости.
Две плоскости называются перпендикулярными, если угол между ними равен 90°90^{\circ}. (Угол между плоск...
1089 просмотров
19 марта 2018 г.
5. Примеры решения задач на сечения многогранников
Здесь мы разберём решения некоторых задач, связанных с определением вида сечения, вычислением периметров, площадей сечений, отношений, в которых секущая плоскость делит рёбра многогранника и т. п. При этом, чтобы не загромождать изложение, мы подробно ...
835 просмотров
19 марта 2018 г.
3. Сечения многогранников
Определение. Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью.
Мы будем заниматься решением следующей задачи: на данном изображении многогранника построить изображени...
4544 просмотра
19 марта 2018 г.
2. Об изображении фигур в стереометрии
В стереометрии используется плоский чертёж или изображение - любая фигура, подобная параллельной проекции данной фигуры на некоторую плоскость. Поскольку грани многогранников – многоугольники, лежащие в различных плоскостях, для начала изучим, ка...
801 просмотр
16 марта 2018 г.
§11. Объём тетраэдра
В задачах 8 и 20 уже обсуждались две формулы объёма тетраэдра.
Формулы
1. `V=1/3S_("осн")*H`, где `H` - высота к основанию, и
2. `V=1/3S_n*r`, где `r` - радиус вписанной сферы, a `S_n` - площадь ...
3484 просмотра
16 марта 2018 г.
§10. Сфера, вписанная в многогранник
Сфера вписана в многогранник, если она касается всех его граней.
Центр вписанной сферы равноудалён от всех плоскостей граней на расстояние, равное радиусу.
Следовательно, центр вписанной сферы при...
1381 просмотр
16 марта 2018 г.
§9. Биссектор
Биссектором двугранного угла называется полуплоскость, которая принадлежит этому углу, имеет границей его ребро и разделяет угол на два двугранных угла равной величины.
Будем рассматривать углы меньше развёрнутого.
Биссектриса каждого линей...
858 просмотров
15 марта 2018 г.
§8. Сфера, описанная около многогранника
Сфера описана около многогранника, если она проходит через каждую его вершину (многогранник вписан в сферу). Центр такой сферы равноудалён от вершин.
Каждое ребро многогранника – хорда описанной сферы, поэтому центр о...
2559 просмотров
15 марта 2018 г.
§7. Угол между плоскостями
Пусть плоскости `a` и `b` пересекаются по прямой `c`. Плоскость `gamma` перпендикулярна прямой `c` и пересекает плоскости `alpha` и `beta` по прямым `a` и `b`. Угол между прямыми `a` и `b` называется угло...
1066 просмотров
15 марта 2018 г.
2. Об изображении фигур в стереометрии
В стереометрии используется плоский чертёж или изображение любая фигура, подобная параллельной проекции данной фигуры на некоторую плоскость. Поскольку грани многогранников – многоугольники, лежащие в различных плоскостях, для начала изучим, как ...
3060 просмотров
14 марта 2018 г.
§4. Расстояние от точки до плоскости
Любая плоскость в декартовой системе координат может быть задана уравнением `Ax + By + Cz + D = 0`, где хотя бы одно из чисел `А`, `В`, `С` отлично от нуля. Пусть дана точка `M (x_0;y_0;z_0)`, найдём расстояние от неё до плоскости `Ax ...
1200 просмотров
14 марта 2018 г.
§3. Расстояние от точки до прямой
Расстоянием от точки до прямой называется длина перпендикуляра, опущенного из этой точки на прямую.
Задача 4
Дан прямоугольный параллелепипед `ABCDA_1B_1C_1D_1`, в котором `AB=1`, `AD = 2`, `A A_1=2`. Точка `M` – середина д...
780 просмотров
14 марта 2018 г.
§2. Угол между прямыми
Углом между пересекающимися прямыми называется наименьший из плоских углов, образованных этими прямыми.
Углом между двумя скрещивающимися прямыми называется угол между пересекающимися прямыми, параллельными данным прямым.
Угол между параллельн...
3171 просмотр
14 марта 2018 г.
§1. Векторы в пространстве
Особенность понятия вектор заключается в том, что все определения и теоремы, связанные с векторами, почти дословно переносятся на пространственный случай. Рекомендуем вам освежить в памяти соответствующий раздел планиметрии.
Напомним, что
1. От...
1177 просмотров
Сообщение отправлено!
Сообщение не отправлено. Проверьте правильность введёных данных.
