В калориметр, где в состоянии теплового равновесия находился мокрый снег (смесь льда и воды) массой `m=250` г, долили `M=1` кг воды при температуре `t_1 =20^@ "C"`. После того, как снег растаял, и установилось тепловое равновесие, в калориметре оказалась вода при температуре `t_2 =5^@ "C"`. Сколько воды содержалось в снегу? Потерями теплоты и теплоёмкостью калориметра пренебречь.
Конечное агрегатное состояние системы по условию задачи - вода. Мокрый снег (смесь льда и воды при температуре `t_0 =0^@ "C"`) получает теплоту от находящейся в калориметре воды.
Часть теплоты, подведённой мокрому снегу, идёт на плавление находящегося в снегу льда (пусть масса льда `m_(sf"л")`). Для плавления льда при температуре плавления необходимо количество теплоты `Q_sf"пол,1"`:
`Q_(sf"пол,1") = m_sf"л" lambda_sf"л"`.
На нагревание получившейся из мокрого снега воды массой `m=250` г от температуры `t_0 = 0^@ "C"` до температуры `t_2 = 5^@ "C"` требуется количество теплоты `Q_sf"пол,2"`
`Q_sf"пол,2" = c_sf"в" m (t_2 - t_0)`.
Таким образом, суммарное количество теплоты `Q_sf"пол"`, получаемое мокрым снегом, а затем водой, равно
`Q_sf"пол"=Q_sf"пол,1" + Q_sf"пол,2"=m_(sf"л") lambda_(sf"л") + c_(sf"в") m (t_2 - t_0)`.
Вода, первоначально находившаяся в калориметре, охлаждается от температуры `t_1 = 20^@ "C"` до температуры `t_2 =5^@ "C"`, отдавая при этом количество теплоты `Q_sf"отд"`
`Q_sf"отд" = с_sf"в" M (t_1 - t_2)`.
Уравнение теплового баланса для данного теплового процесса можно записать следующим образом:
`Q_sf"отд" = с_sf"в" M (t_1 - t_2)=Q_sf"пол" = m_sf"л" lambda_sf"л" + c_sf"в" m (t_2 - t_0)`.
Отсюда для массы льда, находившегося в мокром снегу, получаем
`m_sf"л" = (Mc_sf"в" (t_1 - t_2) - mc_sf"в" (t_2 - t_0))/(lambda_sf"л") ~~170 sf"г"`.
Масса же воды, содержавшейся в мокром снегу, равна `78` г.