С каким ускорением будет двигаться тело массой `3` кг по поверхности стола с коэффициентом трения `0,3`, если к нему приложить силу `10` Н под углом `30^@` к горизонту?
Расставим силы. При расстановке сил пользуются, преимущественно, двумя моделями: 1) все силы прикладывают к центру масс тела, который символизирует материальную точку, в качестве которой рассматривается тело; 2) точки приложения сил изображают там, где сила приложена. Во втором случае требуется применять ряд дополнительных правил, которые на первых порах излишне усложняют решение. На данном рисунке 16 применены правила первой модели.
Далее запишем 2-ой закон Ньютона в векторной форме:
`mvecg+vecF_"тр"+vecN+vecF=mveca`.
Теперь пишем проекции этого уравнения на оси `Ox` и `Oy`.
Отметим, что оси удобнее всего выбирать из принципа удобства, что чаще всего соответствует направлению одной из осей вдоль ускорения, а второй оси перпендикулярно первой. Ели движутся несколько тел, то для каждого тела можно выбирать свою удобную пару осей.
`Ox: -F_"тр"+Fcosalpha=ma`,
`Oy: -mg+N+Fsinalpha=0`.
Вспомогательное уравнение (формула Кулона – Амонтона)
`F_"тр"=mu*N`.
Решая скалярную тройку уравнений, получим:
`a=F/m(mu*sinalpha+cosalpha)-mug`.
Подставим числовые значения и получим: `a~~0,39 "м"/"с"^2`.
При достаточной тренировке в решении задач запись в векторном виде становится излишней, и пишем сразу проекции на оси. На начальном этапе обучения пропускать эту запись не следует.