Построим график $y = x + |x|$. Ясно, что 

 $y=x+\vert x\vert=\left\{\begin{array}{l}2x,\;\mathrm{при}\;x>0,\\0,\;\mathrm{при}\;x\leq0.\end{array}\right.$

Получаем при $x > 0$ луч $y = 2x$, а при $x ≤ 0$ луч $y = 0$ (рис. 13).

Построим график функции $y=\mathrm{sgn}(x)$, где

 $\mathrm{sgn}(x)=\left\{\begin{array}{l}1,\;\mathrm{если}\;x>0;\\0,\;\mathrm{если}\;x=0;\\-1,\;\mathrm{если}\;x<0.\end{array}\right.$ (см. рис. 14).

Построим график функции

$f(x)\;=\left\{\begin{array}{l}-\dfrac2x,\;x\leq-1,\\x+3,\;x>-1.\end{array}\right.$

График первой функции – гипербола `y =−2/x`. По условию берём только ту часть гиперболы, где $x ∈ (−∞,−1]$.

График второй функции – прямая $y = x + 3$ и мы учитываем только ту её часть, где $x ∈ (−1,+∞)$. Получаем искомый график (см. рис. 15).