• Закон постоянства состава (Ж. Пруст) - качественный и количественный состав индивидуального химического соединения строго постоянен и не зависит от способа его получения.
• Закон сохранения массы вещества (М.В. Ломоносов, А. Лавуазье) - масса всех веществ, вступающих в реакцию, равна массе всех веществ, образующихся в результате реакции.
• Закон объёмных отношений газов (Ж. Гей-Люссак) - объёмы вступающих в реакцию газов и образующихся газообразных продуктов относятся друг к другу как небольшие целые числа.
• Закон Авогадро - в равных объёмах газов при одинаковых условиях (температуре и давлении) содержится одинаковое число молекул.

При н. у. `1` моль любого газа занимает объём, равный `22,4` л. Этот объём называется молярным объёмом газа `V_M`.

Молярный объём газа - величина, подобная молярной массе вещества, т. е. это объём или масса, отнесённые к количеству вещества. Их размерности также похожи: л/моль и г/моль.

`V_M=V/nu`,   `M=m/nu`.

Для веществ, находящихся в газовой (паровой) фазе, количество вещества можно найти по обеим формулам:

`nu=m/M=V/(V_M)`.

Отношение массы определённого объёма одного газа к массе такого же объёма другого газа называется плотностью первого газа по второму:

`m_1/m_2=M_1/M_2=D_(1//2)`.

`M=2*D_("H"_2) `

`M=29*D_("воздуха")`.   

Смесь карбоната кальция и карбоната магния массой `46,8` г подвергли термическому разложению. При этом выделилось `11,2` л (н. у.) углекислого газа. Найти массовую долю карбоната кальция в исходной смеси. 

Записываем реакции термического разложения каждого из компонентов:

                                                        `x` моль                             `x`  моль

                                                        `"CaCO"_3 → "CaO" + "CO"_2`

                                                         `y` моль                               `y` моль

                                                        `"MgCO"_3 → "MgO" + "CO"_2`

Примем количество разложившегося `"CaCO"_3` за `x` моль, тогда по стехиометрии реакции количество выделившегося `"CO"_2-nu^'("CO"_2)` – тоже будет `x` моль. Примем количество разложившегося `"MgCO"_3` за `y` моль, тогда $$ \nu \text{'}\text{'}$$ `("CO"_2) = y` моль.

Выразим массы обеих солей:        `m=nu*M`

`m ("CaCO"_3) = 100x` г

`m ("MgCO"_3) = 84y` г

Находим общее количество вещества, выделившегося в обеих реакциях `"CO"_2`:

`nu("CO"_2)=(V("CO"_2))/V_M=(11,2 "л")/(22,4 "л"//"моль")=0,5` моль.                  

Составляем систему уравнений:

$$ \left\{\begin{array}{l}100x+84y=\mathrm{46,8}\\ x+y=\mathrm{0,5}.\end{array}\right.$$

Получаем: `x=0,3`; `y=0,2`.

То есть `nu^' ("CO"_2)=0,3` моль, `ν("CaCO"_3)=0,3` моль;

$$ \nu \text{'}\text{'}$$ `("CO"_2)=0,2` моль, `ν("MgCO"_3)=0,2` моль.

Тогда `m("CaCO"_3)=0,3` моль`*100` г/моль `=30` г

`omega("CaCO"_3)=(m("CaCO"_3))/(m_("смеси"))=0,641`.

`ω("CaCO"_3)=64,1%`.

При термическом разложении `12,6` г карбоната двухвалентного металла выделилось `3,36` л углекислого газа. Определите формулу карбоната.

`nu("CO"_2)=(V("CO"_2))/V_M=(3,36 "л")/(22,4"л"//"моль")=0,15` моль

`nu("MeCO"_3)=nu("CO"_2)=0,15` моль

 `M("MeCO"_3)=(m("MeCO"_3))/(nu("MeCO"_3))=(12,6"г")/(0,15"моль")=84` г/моль

`M("Me")=M("MeCO"_3)-M("CO"_3^(2-))=84`г/моль`-60`г/моль`=24`г/моль.

Данной молярной массе соответствует металл магний `"Mg"`.

Следовательно, формула карбоната – `"MgCO"_3`.

`"MgCO"_3`.

При сгорании органического вещества массой `26,4` г образовалось `33,6` л (н.  у.) углекислого газа и `32,4` г воды. Пары этого вещества в `2` раза тяжелее пропана. При окислении этого вещества сернокислым раствором дихромата калия образуется альдегид. Найдите молекулярную формулу органического вещества и напишите структурные формулы трёх возможных изомеров.

Запишем формулу органического вещества как `"C"_x"H"_y"O"_z` и составим уравнение реакции его сгорания:  

Используя значение относительной плотности паров вещества по пропану, находим значение молярной массы вещества:

`M("C"_x"H"_y"O"_z)=M("C"_3"H"_8)*D_("C"_3"H"_8)=44` г/моль`*2=88` г/моль

Находим количества вещества углерода и водорода в соединении через количества вещества углекислого газа и воды:

`nu("CO"_2)=(V("CO"_2))/V_M=(33,6 "л")/(22,4 "л"//"моль")=1,5` моль

`nu("C")=nu("CO"_2)=1,5` моль

`nu("H"_2"O")=(m("H"_2"O"))/(M("H"_2"O"))=(32,4 "г")/(18"г"//"моль")=1,8` моль 

`nu("H")=2nu("H"_2"O")=3,6` моль

Определяем, имеется ли в данном веществе кислород:

`m("O")=m("C"_x"H"_y"O"_z)-(m("C")+m("H"))=26,4-(1,5*12+3,6*1)=4,8` г

`nu("O")=0,3` моль.

Находим соотношения количеств веществ в соединении:

                                                                `nu("C"):nu("H"):nu("O")`

                                                                  `1,5  :  3,6  :  0,3`

Чтобы получить целочисленные значения, разделим каждое из них на наименьшее из них: 

`(1,5)/(0,3):(3,6)/(0,3):(0,3)/(0,3)`,

тогда `5 : 12 : 1`    следовательно, формула соединения `"C"_5"H"_12"O"`.

Рассчитываем молярную массу соединения и убеждаемся в том, что она совпадает с вычисленной по относительной плотности паров вещества по пропану:

`M("C"_5"H"_12"O")=88` г/моль.

Таким образом, мы вывели истинную формулу соединения, которая в данном случае совпала с простейшей. Следовательно, данное вещество является первичным спиртом - `"C"_5"H"_11"OH"`:

`"CH"_3 - "CH"_2 - "CH"_2 - "CH"_2 - "CH"_2 - "OH"`

пентанол - 1

В условии задачи сказано, что при окислении данного веществ дихроматом калия получается альдегид. Следовательно, данное вещество является первичным спиртом - `"C"_5"H"_11"OH"`.

Возможные изомеры:

Возможны написания формул других изомеров, например, структурных.

Смесь пропена и бутена-`2` объёмом `200` мл смешали с порцией кислорода объёмом `1` л и взорвали. После конденсации воды и приведения смеси к сходным условиям её объём составил `675` мл. Вычислите объёмные доли углеводородов в исходной смеси и её плотность по азоту. Определите объёмные доли компонентов в газовой смеси после реакции.

Запишем уравнения реакций сгорания каждого из газов и выразим через переменные `x` и `y` объёмы газов:

Из условия задачи ясно, что кислород для сгорания взят в избытке, следовательно, общий объём кислорода `V_("общ")("O"_2)` складывается из кислорода, пошедшего на сгорание `V_("сг")("O"_2)`, и избыточного `V_("изб")("O"_2)`:

`V_("общ")("O"_2)=V_("сг")("O"_2)+V_("изб")("O"_2)=1` л.

При этом `V_("изб")("O"_2)=V_("ост")("O"_2)`.

Тогда,

`V_("изб")("O"_2)=1` л `– 4,5x – 6y`

`V_("ост")("O"_2)=0,675` л `– 3x – 4y`

`1` л `– 4,5x – 6y = 0,675` л `– 3x – 4y`

Упрощаем: `1,5x + 2y = 0,325`

Составляем систему:

$$ \left\{\begin{array}{l}\mathrm{1,5}x+2y=\mathrm{0,325}\\ x+y=\mathrm{0,2}.\end{array}\right.$$

Находим, `x = 0,15; y = 0,05`.

То есть, `V("C"_3"H"_6)=0,15` л; `V("C"_4"H"_8)=0,05` л.

Таким образом, состав исходной смеси:

`varphi("C"_3"H"_6)=(0,15)/(0,2)=0,75`;  `varphi("C"_4"H"_8)=0,25`.

Рассчитаем плотность исходной газовой смеси по азоту:

`D_("N"_2)`(исх.смеси)`=(m_("смеси"))/(m_(N_2))`, если `V` (смеси) `= V("N"_2)`.

`m("C"_3"H"_6)=nu*M=(0,15"л")/(22,4 "л"//"моль")*42 "г"//"моль"=0,2813` г 

`m("C"_4"H"_8)=nu*M=(0,05"л")/(22,4 "л"//"моль")*56 "г"//"моль"=0,1250` г

`m` (исх.смеси)`=0,2813+0,1250=0,4063` г                   

Найдём массу азота такого же объёма (`0,2` л):

`m("N"_2)=nu*M=(0,2 "л")/(22,4 "л"//"моль")*28 "г"//"моль"=0,2500` г

`D_(N_2)` (исх.смеси)`=(0,2813)/(0,2500)=1,12`.

Определяем состав газовой смеси после реакции:

`V_("общ")("CO"_2)=3x+4y=3*0,15+4*0,05=0,65` л

`V_("ост")("O"_2)=0,675` л `-0,65` л `=0,025`л

`varphi("CO"_2)=0,963`; `varphi("O"_2)=0,037`.

1) состав исходной смеси: `varphi("C"_3"H"_6)=0,75`;  `varphi("C"_4"H"_8)=0,25`;

2)  `D_(N_2)` (исх.смеси)`=1,12`;

3) состав газовой смеси после реакции: `varphi("CO"_2)=0,963`; `varphi("O"_2)=0,037`.

Смесь серы и фосфора сожгли в избытке кислорода, и продукты сгорания растворили в `100` г воды. На полную нейтрализацию полученного раствора пошло `97,9` мл раствора гидроксида натрия с массовой долей щёлочи `40%` и плотностью `1,43` г/мл. Определите массовые доли серы и фосфора в исходной смеси, если известно, что массовая доля воды в растворе после нейтрализации составила `70%`.

1) Рассчитаем массу раствора и количество вещества гидроксида натрия, обозначим за `x` и `y` количества вещества серы и фосфора, и запишем уравнения происходящих процессов с указанием количеств реагирующих и образующихся веществ:

`m(`р-ра `"NaOH")=97,9*1,43=140` г

`nu("NaOH")=(140*0,4)/40=1,4` моль

2) Выразим через `x` и `y` массу конечного раствора и массу воды в нём. Составим систему уравнений и найдём `x` и `y`:

`m`(конечного растовра)`=m("SO"_2)+m("P"_2"O"_5)+m`(воды)`+m(`р-ра`"NaOH")=`

`=64x+142*0,5y+100+140=64x+71y+240`г.

`m` (воды в конечном растворе) `=100–m` (воды, израсходованной в реакциях 3 и 4) `+m` (воды в растворе щёлочи) `+ m` (воды, выделившейся  в  реакциях `5` и `6`) `=`

`=100-(x+1,5y)*18+140*0,6+(2x+3y)*18=18x+27y+184` г.

`m` (воды в конечном растворе) `= ω*m` (конечного раствора)

`18x+27y+184=0,709*(64x+71y+240)`

`18x+27y+184=45,376x+50,339y+170,16`

`27,376x+23,339y=13,84`.

Второе уравнение составляем на количество вещества прореагировавшей щёлочи:

`2x+3y=1,4`;

$$ \left\{\begin{array}{l}2x+3y=\mathrm{1,4},\\ \mathrm{27,376}x+\mathrm{23,339}y=\mathrm{13,84}.\end{array}\right.$$

Решаем систему уравнений и получаем: `x=0,25`; `y=0,3`.

Находим массы и массовые доли веществ в исходной смеси:

`m("S")=0,25*32=8` г

`m("P")=0,3*31=9,3` г

`m` (смеси) `= 17,3` г

`ω("S") = 46,24%`; `ω("P") = 53,76%`

`ω("S") = 46,24%`; `ω("P") = 53,76%`