Математика 10 класс 2017

Основные понятия, связанные с решением уравнений и неравенств

Во многих задачах бывает необходимо каким-то способом математически описать зависимость одной из изучаемых величин от другой величины. Вы сталкивались с этим на уроках физики, химии и других предметов. Зависимость разных величин друг от друга описывают по-разному. Это можно делать с помощью формул, уравнений, неравенств или систем. Но часто полезно наглядно показать рассматриваемую зависимость так, чтобы были видны её свойства при тех или иных значениях рассматриваемых величин. Тогда и возникает необходимость решать задачи на построение графиков функций и уравнений. Иногда это сделать нетрудно, а иногда возникают тонкости, с которыми связано множество задач повышенной сложности. Некоторые классы таких задач предлагаются на ЕГЭ, математических олимпиадах и вступительных экзаменах в ведущие высшие учебные заведения. Данное задание посвящено этим вопросам. Начнём с некоторого повторения школьного материала.

Содержание этого задания:

• 1. Теоремы косинусов и синусов.
• 2. Формулы площади треугольника. Сравнение площадей. Метод площадей.
• 3. Площади четырёхугольника.
• 4. Свойства трапеции.

ПАРАЛЛЕЛЬНОСТЬ И ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОСТЬ ПРЯМЫХ И ПЛОСКОСТЕЙ. ПОСТРОЕНИЕ СЕЧЕНИЙ

Внимание! Данное задание является факультативным, но мы настоятельно рекомендуем Вам внимательно проработать его. По желанию можете прислать решение на проверку. Оценка за это задание в спорном случае будет учтена.