Автор
Чивилев Виктор Иванович 375 статей

Физика 11 класс 11-Ф-3

§ 7. Связь между напряжённостью электростатического поля и разностью потенциалов

Пусть имеется однородное электростатическое поле с напряжённостью EE (рис. 7.1). Возьмём точки 1 и 2 на силовой линии на расстоянии dd друг от друга так, чтобы направление 1 – 2 совпадало с направлением силовой линии. Можно показать, что разность потенциалов (напряжение) φ1-φ2\varphi_1-\varphi_2 между точками 1 и 2, напряжённость поля EE и расстояние dd связаны уравнением

φ1-φ2=Ed. 7.1\varphi_1-\varphi_2=Ed.\;\left(7.1\right)

Рис. 7.1 Рис. 7.2

Зависимость (7.1) можно обобщить. Пусть в однородном поле есть произвольные точки 1 и 2 (рис. 7.2). Проведём через эти точки в направлении 1-2 ось xx. Можно показать, что

φ1-φ2=Exd,\varphi_1-\varphi_2=E_xd,

где ExE_x – проекция напряжённости поля на ось xx. Соотношение (7.2) можно применить и для неоднородного поля, если только dd настолько мало, что поле в окрестности точек 1 и 2 можно считать однородным.
Проанализировав (7.1), можно заключить, что потенциал убывает в направлении силовой линии поля. Это утверждение справедливо и для неоднородного поля.