Все статьи

Подкатегории

Новости

299 статей

О Физтехе

1 подкатегорий

15 статей

Факультеты и базовые кафедры

1 подкатегорий

11 статей

Московский политех

2 подкатегорий

22 статей

От винта!

16 статей

Статьи

  • 6. Симметрические системы

    Функция `f(x,y)` называется симметрической, если `f(x,y) = f(y,x)`. Система уравнений вида fx,y=agx,y=b\left\{\begin{array}{l}f\left(x,y\right)=a\\g\left(x,y\right)=b\end{array}\right., где `f(x,y)`, `g(x,y)` - симметрические, называется симметри...

  • 5. Однородные уравнения и системы

    Функция `f(x, y)` называется однородной степени `k`, если `f(tx, ty)=t^k f(x, y)`. Например, функция `f(x, y)=4x^3 y -5xy^3 +x^2 y^2`   является однородной степени 4, т. к. `f(tx, ty)=4(tx)^3 (ty) -5(tx)(ty)^3 +(tx)^2 (ty)^2 =t^4 (4x^3 y -5xy^3 +...

  • 4. Системы уравнений

    1. Самым распространенным методом решений систем является метод последовательного исключения неизвестных: выражаем одно неизвестное из одного из уравнений и подставляем  в остальные. Получаем новую систему, в  которой число уравнений и...

  • 3. Неравенства, содержащие модуль

    В этом параграфе рассматриваются неравенства, содержащие переменную под знаком абсолютной величины (под знаком модуля). Во многих случаях для решения таких неравенств целесообразно разбить числовую ось на промежутки так, чтобы функции, стоящие под зна...

  • 7. Теорема об изменении кинетической энергии материальной точки и следствия

    Напомним вывод этой теоремы. По второму закону Ньютона `m Delta vec v = vec F Delta t`. Умножим обе части этого равенства скалярно на `vec v`, получим `m (vec v * Delta vec v) = (vec F * vec v Delta t)`. Это соотношение устанавливае...

  • 6. Задачи на столкновения и законы сохранения импульса и энергии

    В физике под столкновениями понимают процессы взаимодействия  между телами (частицами) в широком смысле слова, а не только в буквальном - как соприкосновение тел. Сталкивающиеся тела на большом расстоянии являются свободными. Проходя друг мимо дру...

  • 5. Сохранение импульса системы материальных точек

    Из теоремы об изменении  импульса системы  материальных  точек `(Delta vec(P_sf"c"))/(Delta t) = sum_i vec(F_i)` следует сохранение импульса или его проекций в следующих случаях: если  `sum_i vec(F_i) = vec 0`, то `vec(P_sf"c")...

  • 4. Импульс системы материальных точек. Теорема об изменении импульса системы материальных точек

    Рассмотрим систему материальных точек массами `m_1`, `m_2``...`, движущихся в произвольной ИСО со скоростями `vec(v_1)`, `vec(v_2)``...`. Импульсом `vec(P_sf"c")` системы материальных точек называют векторную сумму импульсов материальных точек, составл...

  • 3. Законы Ньютона. Импульс или количество движения материальной точки

    В основе динамики материальной точки лежат законы (аксиомы) Ньютона. Напомним ключевые определения и законы. Система отсчёта, в которой  любая материальная точка, не взаимодействующая с другими телами (такая точка называется свободной), движется ...

  • 2. Кинематика

    Рассмотрение задач описания движения традиционно начинается с кинематики. Так называют раздел механики, в котором движение тел рассматривается без выяснения причин, его вызывающих. Начнём с равномерного движения. Пример 1 Корабль `A` и торпеда `B...

  • 1. Введение

    Настоящее задание посвящено основным законам механики - законам Ньютона и их следствиям: законам изменения и сохранения импульса и энергии материальной точки и систем материальных точек. Повторение этих разделов вызвано двумя причинами: первая обусловл...

  • 2. Иррациональные неравенства

    Иррациональными называют неравенства, в которых переменные входят под знаком корня. Так как корень чётной степени существует только у неотрицательных чисел, то при решении неравенств, содержащих такое выражение, прежде всего удобно найти ОДЗ. П...

  • 1. Равносильность уравнений и неравенств

    В нашем задании большую роль  будет играть понятие  равносильности. Два неравенства     `f_1 (x) > g_1 (x)`   и   `f_2 (x) > g_2 (x)` (1) или два уравнения `f_1 (x) = g_1 (x)` ...

  • Введение

    Цель нашего задания - вспомнить основные правила и приемы решения алгебраических неравенств и систем уравнений. Многие из них  вам хорошо известны, некоторые покажутся новыми и, с первого взгляда, даже лишними, но не спешите их отбросить сразу - р...

  • 5. Задачи на столкновения и законы сохранения импульса и энергии

    В физике под столкновениями понимают процессы взаимодействия  между телами (частицами) в широком смысле слова, а не только в буквальном - как соприкосновение тел. Сталкивающиеся тела на большом расстоянии являются свободными. Проходя друг мимо дру...

  • 4. Сохранение импульса системы материальных точек

    Из  теоремы об изменении  импульса  системы  материальных  точек `(Delta vec(P_sf"c"))/(Delta t) = sum_i vec(F_i)` следует сохранение импульса или его проекций в следующих случаях: если `sum_i vec(F_i) = vec 0`, то `...

  • 3. Импульс системы материальных точек. Теорема об изменении импульса системы материальных точек

    Рассмотрим систему материальных точек массами `m_1`, `m_2 ...`, движущихся в произвольной ИСО со скоростями `vec(v_1)`, `vec(v_2) ...`. Импульсом `vec(P_sf"с")` системы материальных точек называют векторную сумму импульсов материальных точек, составляю...

  • 2. Законы Ньютона. Импульс или количество движения материальной точки

    В основе динамики материальной точки лежат законы (аксиомы) Ньютона. Напомним ключевые определения и законы. Система отсчёта, в которой  любая материальная точка, не взаимодействующая с другими телами (такая точка называется свободной), движется ...

  • Введение

    Часть механики, изучающая условия, при которых тело находится в покое под действием нескольких сил, называется статикой. В гидростатике рассматриваются силы, возникающие в системе, состоящей из покоящейся жидкости и помещённых в эту жидкость неподвижн...

  • 12. Задачи с параметром

    Пример 21 Найдите все значения параметра `a`, при каждом из которых уравнение `x^2-6|x|-a+6=0`  имеет ровно два различных решения. Решение Первый способ – решение «в лоб». Чтобы уравнение `x^2-6|x|-a+6=0`  имел...